قانون گراهام

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 20:52 - nali -

قانون افشاگری گراهام (قانون انتشار گراهام نیز نامیده می شود ) توسط شیمی دان فیزیکی اسکاتلندی توماس گراهام در سال 1848 تنظیم شد. [1] گراهام به طور آزمایشی دریافت که میزان افشای یک گاز با ریشه مربع جرم ذرات آن متناسب است. . [1] این فرمول را می توان به صورت زیر نوشت:

${{\ mbox {Rate}} _ {1} \ over {\ mbox {Rate}} _ {2}} = {\ sqrt {M_ {2} \ over M_ {1}}}$ ،

جایی که:

نرخ 1 میزان افیوژن برای اولین گاز است. (حجم یا تعداد مول در واحد زمان).

نرخ 2 میزان افیوژن برای گاز دوم است.

M 1 است جرم مولی گاز 1

M 2 جرم مولی گاز 2 است.

قانون گراهام بیان می کند که سرعت انتشار یا افشای یک گاز با ریشه مربع وزن مولکولی آن متناسب است. بنابراین ، اگر وزن مولکولی یک گاز چهار برابر گاز دیگر باشد ، از طریق یک شاخه متخلخل پخش می شود یا از طریق یک سوراخ کوچک در یک رگ به نصف سرعت گاز دیگر خارج می شود (گازهای سنگین تر با سرعت کمتری پخش می شوند). توضیح نظری کاملی از قانون گراهام سال ها بعد توسط نظریه جنبشی گازها ارائه شد . قانون گراهام مبنایی را برای جداسازی ایزوتوپ ها از طریق انتشار فراهم می کند - روشی که نقش مهمی در تولید بمب اتمی داشت. [2]

قانون گراهام برای ریزش مولکولی که شامل حرکت یک گاز در یک زمان از طریق یک سوراخ است دقیق ترین است. فقط برای انتشار یک گاز در گاز دیگر یا هوا تقریبی است ، زیرا این فرایندها شامل حرکت بیش از یک گاز هستند. [2]

در همان شرایط دما و فشار ، جرم مولی متناسب با چگالی جرم است. بنابراین ، سرعت انتشار گازهای مختلف با ریشه های مربع چگالی جرمی آنها متناسب است.

${\ mbox {r}} \ propto {{\ mbox {1}} \ بیش از {\ sqrt {d}}}$

فهرست

مثالها [ ویرایش ]

مثال اول: بگذارید گاز 1, H 2 و گاز 2 ,O 2 باشد. (این مثال برای نسبت بین میزان دو گاز حل می شود)

${\ displaystyle {{\ mbox {Rate H}} _ {2} \ over {\ mbox {Rate O}} _ {2}} = {\ sqrt {M (O_ {2}) \ over M (H_ {2 })}} = {{\ sqrt {32}} \ over {\ sqrt {2}}} = {\ sqrt {16}} = 4}$

بنابراین ، مولکول های هیدروژن چهار برابر سریعتر از اکسیژن جریان می یابند. [1]

قانون گراهام همچنین می تواند برای یافتن وزن مولکولی تقریبی گاز در صورت شناخته شدن یک گاز و همچنین وجود نسبت خاص بین میزان دو گاز (مانند مثال قبلی) مورد استفاده قرار گیرد. معادله را می توان برای وزن مولکولی ناشناخته حل کرد.

${M_ {2}} = {M_ {1} {\ mbox {Rate}} _ {1} ^ {2} \ over {\ mbox {Rate}} _ {2} ^ {2}}$

قانون گراهام مبنای جداسازی اورانیوم 235 از اورانیوم 238 یافت شده در اورانیت طبیعی (سنگ اورانیوم) در طول پروژه منهتن برای ساخت اولین بمب اتمی بود. دولت ایالات متحده با هزینه 479 میلیون دلار (معادل 5.5 میلیارد دلار در سال 2019) یک کارخانه انتشار گاز در کارخانه مهندس کلینتون در اوک ریج ، تنسی احداث کرد . در این گیاه ، اورانیوم از سنگ معدن اورانیوم ابتدا به هگزا فلوراید اورانیوم تبدیل شد و سپس به طور مکرر مجبور به پخش شدن از طریق موانع متخلخل شد ، و هر بار در ایزوتوپ اورانیوم 235 کمی سبک تر غنی سازی می شود. [2]

مثال دوم: یک گاز ناشناخته 0.25 برابر سریعتر از او پخش می شود. جرم مولی گاز ناشناخته چقدر است؟

با استفاده از فرمول انتشار گاز می توان این معادله را تنظیم کرد.

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {Rate} _ {\ mathrm {unknown}}} {\ mathrm {Rate} _ {\ mathrm {He}}}} = {\ frac {\ sqrt {4}} {\ sqrt {M_ {2}}}}}$

که همان موارد زیر است زیرا مشکل بیان می کند که سرعت انتشار گاز ناشناخته نسبت به گاز هلیوم 0.25 است.

${\ displaystyle 0.25 = {\ frac {\ sqrt {4}} {\ sqrt {M_ {2}}}}}$

تنظیم مجدد معادله منجر به

${\ displaystyle M = ({\ frac {\ sqrt {4}} {0.25}}) ^ {2} = {\ frac {\ mathrm {64g}} {\ mathrm {mol}}}}$

تاریخچه [ ویرایش ]

تحقیقات گراهام در مورد انتشار گازها با مطالعه او در مورد مشاهدات یوهان دوبراینر شیمی دان آلمانی مبنی بر پخش شدن گاز هیدروژن از یک ترک کوچک در بطری شیشه ای سریعتر از هوای اطراف پخش شده برای جایگزینی آن انجام شد. گراهام میزان انتشار گازها را از طریق شاخه های گچ ، از طریق لوله های بسیار ریز و از طریق روزنه های کوچک اندازه گیری کرد. به این ترتیب او روند کار را کندتر کرد تا بتوان کمی از آن مطالعه کرد. وی ابتدا در سال 1831 اظهار داشت كه سرعت افشای گاز با ریشه مربع چگالی آن متناسب است و بعداً در سال 1848 نشان داد كه این سرعت با ریشه مربع توده مولی متناسب است. [1]گراهام به مطالعه انتشار مواد موجود در محلول پرداخت و در طی این فرآیند کشف کرد که برخی از محلولهای ظاهری در واقع سوسپانسیون ذرات بیش از حد بزرگ برای عبور از فیلتر پوست هستند. وی این مواد را کلوئید نامید ، اصطلاحی که نشانگر یک کلاس مهم از مواد ریز تقسیم شده است. [3]

تقریباً زمانی که گراهام کار خود را انجام داد ، مفهوم وزن مولکولی عمدتا از طریق اندازه گیری گازها ایجاد شد. دانیل برنولی در سال 1738 در کتاب Hydrodynamica خود پیشنهاد داد که گرما متناسب با سرعت و در نتیجه انرژی جنبشی ذرات گاز افزایش می یابد. آمیدئو آووگادرو فیزیکدان ایتالیایی نیز در سال 1811 پیشنهاد کرد که حجم مساوی گازهای مختلف حاوی تعداد مساوی مولکول است. بنابراین ، وزنهای مولکولی نسبی دو گاز برابر با نسبت وزنهای برابر حجم گازها است. بینش آووگادرو همراه با سایر مطالعات در مورد رفتار گاز زمینه ای برای کارهای نظری بعدی توسط فیزیکدان اسکاتلندی جیمز کلرک مکسول فراهم کردبرای توضیح خصوصیات گازها به عنوان مجموعه ای از ذرات کوچک که در فضای خالی خالی حرکت می کنند. [4]

شاید بزرگترین موفقیت نظریه جنبشی گازها ، همانطور که گفته شد ، کشف این بود که برای گازها ، دمایی که در مقیاس دمایی کلوین (مطلق) اندازه گیری می شود ، مستقیماً با متوسط انرژی جنبشی مولکولهای گاز متناسب است. بنابراین قانون گراهام برای انتشار را می توان نتیجه مساوی بودن انرژی های جنبشی مولکولی در یک دما دانست. [5]

منطق موارد فوق را می توان به صورت زیر جمع بندی کرد:

انرژی جنبشی هر نوع ذره (در این مثال ، هیدروژن و اکسیژن ، مانند بالا) در سیستم برابر است ، همانطور که توسط دمای ترمودینامیک تعریف شده است :

${\ displaystyle {\ frac {1} {2}} m _ {\ rm {H_ {2}}} v _ {\ rm {H_ {2}}} ^ {2} = {\ frac {1} {2}} m _ {\ rm {O_ {2}}} v _ {\ rm {O_ {2}}} ^ {2}}$

که می تواند ساده و تنظیم مجدد شود:

${\ displaystyle {\ frac {v _ {\ rm {H_ {2}}} ^ {2}} {v _ {\ rm {O_ {2}}} ^ {2}}} = {\ frac {m _ {\ rm {O_ {2}}}} {m _ {\ rm {H_ {2}}}}}}$

یا:

${\ displaystyle {\ frac {v _ {\ rm {H_ {2}}}} {v _ {\ rm {O_ {2}}}}} = {\ sqrt {\ frac {m _ {\ rm {O_ {2} }}} {m _ {\ rm {H_ {2}}}}}}}}$

ارگو ، وقتی سیستم را محدود به عبور ذرات از یک منطقه می کند ، قانون گراهام همانطور که در ابتدای این مقاله نوشته شده است ، ظاهر می شود.

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 20:26 - nali -

سرعت نسبی متوسط

${\ displaystyle v _ {\ rm {rel}} \ Equ \ langle | {\ vec {v}} _ {1} - {\ vec {v}} _ {2} | \ rangle = \ int \! d ^ { 3} v_ {1} d ^ {3} v_ {2} | {\ vec {v}} _ {1} - {\ vec {v}} _ {2} | f ({\ vec {v}} _ {1}) f ({\ vec {v}} _ {2}) = {\ frac {4} {\ sqrt {\ pi}}} {\ sqrt {\ frac {kT} {m}}} = { \ sqrt {2}} \ langle v \ rangle}$

جایی که توزیع سرعت سه بعدی است

${\ displaystyle f ({\ vec {v}}) \ Equ {\ frac {1} {(2 \ pi kT / m) ^ {3/2}}} e ^ {- {\ frac {1} {2 }} m {\ vec {v}} ^ {2} / kT}.}$

انتگرال را می توان با تغییر به مختصات به راحتی انجام داد ${\ displaystyle {\ vec {u}} = {\ vec {v}} _ {1} - {\ vec {v}} _ {2}}$ و ${\ displaystyle {\ vec {U}} = {\ frac {{\ vec {v}} _ {1} + {\ vec {v}} _ {2}} {2}}.}$

استخراج و توزیع های مربوطه [ ویرایش ]

آمار ماکسول – بولتزمن [ ویرایش ]

مقالات اصلی: آمار ماکسول – بولتزمن § مشتقات و توزیع بولتزمن

استنباط اصلی در سال 1860 توسط جیمز کلرک مکسول بحثی بود بر اساس برخوردهای مولکولی نظریه جنبشی گازها و همچنین تقارنهای خاصی در عملکرد توزیع سرعت. ماکسول همچنین استدلال اولیه ای ارائه داد که این برخوردهای مولکولی مستلزم تمایل به تعادل است. [5] [10] پس از ماکسول ، لودویگ بولتزمن در سال 1872 [11] نیز توزیع را در زمینه های مکانیکی انجام داد و استدلال کرد که گازها باید به مرور زمان به سمت این توزیع تمایل پیدا کنند ، به دلیل برخورد (نگاه کنید به قضیه H ). وی بعداً (1877) [12] توزیع را دوباره تحت چارچوب ترمودینامیک آماری بدست آورد. مشتقات موجود در این بخش در امتداد مشتق بولتزمن در سال 1877 است ، با نتیجه ای که به عنوان آمار ماکسول-بولتزمن (از ترمودینامیک آماری) شناخته می شود ، شروع می شود . آمار ماکسول-بولتزمن میانگین تعداد ذرات موجود در یک میکرو دولت تک ذره را نشان می دهد . تحت فرضیات خاص ، لگاریتم کسری از ذرات در یک میکرو دولت مشخص با نسبت انرژی آن حالت به دمای سیستم متناسب است:

${\ displaystyle - \ log \ left ({\ frac {N_ {i}} {N}} \ right) \ propto {\ frac {E_ {i}} {T}}.}$

فرضیات این معادله این است که ذرات برهم کنش ندارند و کلاسیک هستند. این بدان معنی است که حالت هر ذره را می توان جدا از حالت ذرات دیگر در نظر گرفت. بعلاوه ، فرض بر این است که ذرات در تعادل گرمایی هستند. [1] [13]

این رابطه را می توان با معرفی یک عامل نرمال به عنوان یک معادله نوشت:

${\ displaystyle {\ frac {N_ {i}} {N}} = {\ frac {\ exp (-E_ {i} / kT)} {\ sum _ {j} \ exp (-E_ {j} / kT )}}}$

( 1 )

جایی که:

N i تعداد ذرات مورد انتظار در میکرو دولت i یک ذره است ،
N تعداد کل ذرات موجود در سیستم است ،
E i انرژی microstate i است ،
مجموع بیش از شاخص j تمام ریزپرداخت ها را در نظر می گیرد ،
T دمای تعادل سیستم است ،
K است ثابت بولتزمن .

مخرج در معادله ( 1 ) به سادگی یک عامل نرمال سازی است تا نسبت ها ${\ displaystyle N_ {i}: N}$ به وحدت اضافه کنید - به عبارت دیگر این نوعی تابع پارتیشن است (برای سیستم تک ذره ، نه تابع پارتیشن معمول کل سیستم).

از آنجا که سرعت و سرعت به انرژی مربوط می شود ، می توان از معادله ( 1 ) برای ایجاد روابط بین دما و سرعت ذرات گاز استفاده کرد. تنها چیزی که لازم است کشف تراکم ریز وضعیت ها در انرژی است که با تقسیم فضای حرکت به مناطق برابر برابر تعیین می شود.

ارتباط با توزیع 2 بعدی ماکسول – بولتزمن

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 20:18 - nali -

ارتباط با توزیع 2 بعدی ماکسول – بولتزمن [ ویرایش ]

شبیه سازی یک گاز آرامش بخش 2D به سمت توزیع سرعت ماکسول-بولتزمن

برای ذرات محدود شده برای حرکت در صفحه ، توزیع سرعت توسط داده می شود

${\ displaystyle P (s <| {\ vec {v}} | <s + ds) = {\ frac {ms} {kT}} \ exp {\ bigg (} - {\ frac {ms ^ {2}} {2kT}} {\ bigg)} ds}$

این توزیع برای توصیف سیستم در تعادل استفاده می شود. با این حال ، بیشتر سیستم ها در حالت تعادل شروع نمی شوند. تکامل یک سیستم به سمت حالت تعادل آن توسط معادله بولتزمن اداره می شود . این معادله پیش بینی می کند که برای فعل و انفعالات برد کوتاه ، توزیع سرعت تعادل توزیع ماکسول-بولتزمن را دنبال خواهد کرد. در سمت راست یک شبیه سازی دینامیک مولکولی (MD) وجود دارد که در آن 900 ذره کره سخت مجبور به حرکت در یک مستطیل هستند. آنها از طریق برخورد کاملاً الاستیک با هم تعامل دارند . این سیستم خارج از تعادل آغاز می شود ، اما توزیع سرعت (به رنگ آبی) به سرعت به توزیع 2D Maxwell-Boltzmann (به رنگ نارنجی) همگرا می شود.

سرعتهای معمول [ ویرایش ]

توزیع ماکسول-بولتزمن مربوط به جو خورشید. جرم ذرات یک جرم پروتون هستند ، ${\ displaystyle m = 1 {\ text {amu}} = 1.67 \ times 10 ^ {- 24} {\ text {g}}}$ ، و دما دمای موثر فوتوسفر خورشید است ، ${\ displaystyle T = 5800 {\ text {K}}}$ ${\ displaystyle {\ tilde {V}} ، {\ bar {V}} ، {\ text {and}} V _ {\ text {rms}}}$ به ترتیب محتمل ترین ، میانگین و میانگین سرعت ریشه را مشخص کنید. ارزش های آنها ${\ displaystyle {\ tilde {V}} \ تقریبی 9.79 {\ text {km / s،}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {V}} \ تقریبی 11.05 {\ text {km / s،}}}$ ${\ displaystyle V _ {\ text {rms}} \ تقریباً 12.00 {\ text {km / s}}}$ .

میانگین سرعت ${\ displaystyle \ langle v \ rangle}$ ، محتمل ترین سرعت ( حالت ) v p و سرعت میانگین مربع ریشه ${\ displaystyle {\ sqrt {\ langle v ^ {2} \ rangle}}}$ از خصوصیات توزیع ماکسول بدست می آید.

این برای گازهای تقریباً ایده آل و یکنواخت مانند هلیوم ، اما همچنین برای گازهای مولکولی مانند اکسیژن دیاتومیک به خوبی کار می کند . این بدان دلیل است که با وجود ظرفیت گرمایی بیشتر (انرژی داخلی بزرگتر در همان دما) به دلیل تعداد بیشتری از درجه آزادی ، انرژی جنبشی ترجمه ای آنها (و در نتیجه سرعت آنها) بدون تغییر است. [7]

بیشترین سرعت احتمالی، V ص ، سرعت به احتمال زیاد به توسط هر مولکول (همان جرم برخوردار است متر ) در سیستم و به مقدار حداکثر یا حالت از تابع f (V) . برای یافتن آن ، مشتق df / dv را محاسبه می کنیم ، آن را روی صفر تنظیم می کنیم و برای v حل می کنیم :
${\ displaystyle {\ frac {df (v)} {dv}} = - 8 \ pi \ چپ ({\ frac {m} {2 \ pi kT}} \ راست) ^ {3/2} \ v \ e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2kT}}} \ چپ ({\ frac {mv ^ {2}} {2kT}} - 1 \ راست) = 0}$
با محلول:
${\ displaystyle {\ frac {mv_ {p} ^ {2}} {2kT}} = 1}$
$v_p = \ sqrt {\ frac {2kT} {m}} = \ sqrt {\ frac {2RT} {M}}$
R است ثابت گاز و M جرم مولی ماده است، و در نتیجه ممکن است به عنوان یک محصول از جرم ذره، محاسبه متر ، و عدد آووگادرو ، N :
{\ displaystyle M = mN_ {a}} ${\ displaystyle M = mN_ {a}}$
برای نیتروژن دیاتومیک (N 2 ، جز primary اصلی هوا ) [8] در دمای اتاق (300 K ) ، این به شما می دهد
${\ displaystyle v_ {p} \ تقریبی {\ sqrt {\ frac {2 \ cdot {} 8.31 \ {\ text {J}} \ cdot {} {\ text {mol}} ^ {- 1} {\ text { K}} ^ {- 1} \ 300 \ {\ text {K}}} {0.028 \ {\ text {kg}} \ cdot {} {\ text {mol}} ^ {- 1}}}} \ تقریبی 422 \ {\ text {m / s}}.}$
میانگین سرعت ، مقدار مورد انتظار توزیع سرعت ، تنظیم شده است ${\ displaystyle b = {\ frac {1} {2a ^ {2}}} = {\ frac {m} {2kT}}}$ ${\ displaystyle \ langle v \ rangle = \ int _ {0} ^ {\ infty} v \، f (v) \، dv}$
${\ displaystyle = 4 \ pi \ left ({\ frac {b} {\ pi}} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} \ int _ {0} ^ {\ infty} v ^ {3 } \ e ^ {- bv ^ {2}} dv \، \!}$
${\ displaystyle = 4 \ pi \ left ({\ frac {b} {\ pi}} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} {\ frac {1} {2b ^ {2}}} = {\ sqrt {\ frac {4} {\ pi b}}} \ ، \!}$
${\ displaystyle = {\ sqrt {\ frac {8kT} {\ pi m}}} = {\ sqrt {\ frac {8RT} {\ pi M}}} = {\ frac {2} {\ sqrt {\ pi }}} v_ {p}}$
میانگین سرعت مربع ${\ displaystyle \ langle v ^ {2} \ rangle}$ لحظه خام درجه دوم توزیع سرعت است. "میانگین سرعت مربع ریشه" ${\ displaystyle v _ {\ mathrm {rms}}}$ ریشه مربع میانگین سرعت مربع است ، مربوط به سرعت تنظیم ذره با انرژی حرکتی میانه است ${\ displaystyle b = {\ frac {1} {2a ^ {2}}} = {\ frac {m} {2kT}}}$ ${\ displaystyle v _ {\ mathrm {rms}} = {\ sqrt {\ langle v ^ {2} \ rangle}} = \ left (\ int _ {0} ^ {\ infty} v ^ {2} \، f (v) \ ، dv \ سمت راست) ^ {1/2}}$
${\ displaystyle = \ left (4 \ pi \ left ({\ frac {b} {\ pi}} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} \ int _ {0} ^ {\ infty} v ^ {4} \ e ^ {- bv ^ {2}} dv \ right) ^ {1/2} \، \!}$
${\ displaystyle = \ left (4 \ pi \ left ({\ frac {b} {\ pi}} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} {\ frac {3} {8}} {\ sqrt {\ frac {\ pi} {b ^ {5}}}} \ راست) ^ {1/2} = \ چپ ({\ frac {3} {2b}} \ راست) ^ {1/2} \ ، \!}$
${\ displaystyle = {\ sqrt {\ frac {3kT} {m}}} = {\ sqrt {\ frac {3RT} {M}}} = {\ sqrt {\ frac {3} {2}}} v_ { پ}}$

به طور خلاصه ، سرعت های معمول به شرح زیر است:

${\ displaystyle v_ {p} \ تقریبی 88.6 \٪ \ \ langle v \ rangle <\ langle v \ rangle <108.5 \٪ \ \ langle v \ rangle \ تقریبی v _ {\ mathrm {rms}}.}$

میانگین سرعت مربع ریشه ارتباط مستقیمی با سرعت صدای c در گاز دارد ، توسط

${\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {\ gamma} {3}}} \ v _ {\ mathrm {rms}} = {\ sqrt {\ frac {f + 2} {3f}}} \ v _ {\ mathrm {rms}} = {\ sqrt {\ frac {f + 2} {2f}}} \ v_ {p}،}$

که ${\ displaystyle \ gamma = 1 + {\ frac {2} {f}}}$ است شاخص آدیاباتیک ، F تعداد است درجه آزادی از مولکول گاز فردی است. برای مثال بالا ، نیتروژن دیاتومیک (تقریبی هوا ) در300 K ، ${\ displaystyle f = 5}$ [9] و

${\ displaystyle c = {\ sqrt {\ frac {7} {15}}} v _ {\ mathrm {rms}} \ تقریبی 68 \٪ \ v _ {\ mathrm {rms}} \ تقریبی 84 \٪ \ v_ {p } \ تقریبی 353 \ \ mathrm {m / s} ،}$

ارزش واقعی برای هوا را می توان با استفاده از وزن مولر متوسط تقریبی هوا (29 گرم در مول ) ، عملکرد دارد 347 متر بر ثانیه در300 K (اصلاحات برای رطوبت متغیر از حد 0.1٪ تا 0.6٪ است).

توزیع ماکسول – بولتزمن

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 20:16 - nali -

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

ماکسول – بولتزمن
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
مولفه های	$a> 0$
پشتیبانی	$x \ در (0؛ \ ناکافی)$
PDF	$\ sqrt {\ frac {2} {\ pi}} \ frac {x ^ 2 e ^ {- x ^ 2 / \ سمت چپ (2a ^ 2 \ right)}} {a ^ 3}$
CDF	$\ operatorname {erf} \ left (\ frac {x} {\ sqrt {2} a} \ right) - \ sqrt {\ frac {2} {\ pi}} \ frac {xe ^ {- x ^ 2 / \ چپ (2a ^ 2 \ راست)}} {a}$ که در آن ERF است تابع خطا
منظور داشتن	$\ mu = 2a \ sqrt {\ frac {2} {\ pi}}$
حالت	$\ sqrt {2} الف$
واریانس	$\ sigma ^ 2 = \ frac {a ^ 2 (3 \ pi - 8)} {\ pi}$
چولگی	$\ gamma_1 = \ frac {2 \ sqrt {2} (16 -5 \ pi)} {(3 \ pi - 8) ^ {3/2}}$
سابق. کورتوز	$\ gamma_2 = 4 \ frac {\ left (-96 + 40 \ pi-3 \ pi ^ 2 \ right)} {(3 \ pi - 8) ^ 2}$
آنتروپی	$\ ln \ چپ (یک \ sqrt {2 \ pi} \ راست) + \ gamma- \ frac {1} {2}$

در فیزیک (به ویژه در مکانیک آماری ) ، توزیع ماکسول-بولتزمن توزیع احتمالی خاصی است که به نام جیمز کلرک مکسول و لودویگ بولتزمن نامگذاری شده است .

ابتدا برای توصیف سرعت ذرات در گازهای ایده آل شده ، جایی که ذرات بدون تعامل با یکدیگر آزادانه درون یک ظرف ثابت حرکت می کنند ، تعریف شد و مورد استفاده قرار گرفت ، به استثنای برخورد بسیار مختصر که در آن با یکدیگر و یا با محیط گرمایی خود انرژی و حرکت حرکت می کنند. اصطلاح "ذره" در این زمینه فقط به ذرات گازی ( اتم ها یا مولکول ها ) اشاره دارد و فرض بر این است که سیستم ذرات به تعادل ترمودینامیکی رسیده است . [1] انرژی این ذرات از آنچه به عنوان آمار ماکسول-بولتزمن معروف است پیروی می کند، و توزیع آماری سرعت با معادل سازی انرژی ذرات با انرژی جنبشی بدست می آید .

از نظر ریاضی ، توزیع ماکسول-بولتزمن توزیع خی با سه درجه آزادی است (اجزای بردار سرعت در فضای اقلیدسی ) ، با یک پارامتر مقیاس اندازه گیری سرعت در واحدهای متناسب با ریشه مربع

${\ displaystyle T / m}$ (نسبت دما و جرم ذرات). [2]

توزیع ماکسول-بولتزمن نتیجه تئوری جنبشی گازها است ، که توضیح ساده ای از بسیاری از خصوصیات گازی بنیادی ، از جمله فشار و انتشار را ارائه می دهد . [3] توزیع ماکسول-بولتزمن اساساً در سه بعد سرعت ذرات اعمال می شود ، اما به نظر می رسد که فقط به سرعت ( مقدار سرعت) ذرات بستگی دارد . یک توزیع احتمال سرعت ذره نشان می دهد که کدام سرعتها بیشتر است: یک ذره دارای سرعتی است که به طور تصادفی از توزیع انتخاب می شود و به احتمال زیاد در یک دامنه سرعت بیش از دیگری است. تئوری جنبشی گازها در مورد گاز ایده آل کلاسیک اعمال می شود، که ایده آل سازی گازهای واقعی است. در گازهای واقعی ، اثرات مختلفی وجود دارد (به عنوان مثال ، فعل و انفعالات ون در والس ، جریان گردشی ، محدودیت های سرعت نسبی و فعل و انفعالات تبادل کوانتومی ) که می تواند توزیع سرعت آنها را از فرم ماکسول-بولتزمن متفاوت کند. با این حال ، گازهای کمیاب در دمای معمولی تقریباً مانند یک گاز ایده آل رفتار می کنند و توزیع سرعت ماکسول یک تقریب عالی برای چنین گازهایی است. پلاسمای ایده آل ، که گازهای یونیزه با چگالی کافی کم هستند ، غالباً دارای توزیع ذرات هستند که به طور جزئی یا کاملاً ماکسولی هستند. [4]

توزیع برای اولین بار توسط ماکسول در سال 1860 به دلایل ابتکاری انجام شد. [5] بولتزمن بعداً ، در دهه 1870 ، تحقیقات قابل توجهی در مورد ریشه های فیزیکی این توزیع انجام داد.

توزیع می تواند بر اساس مبنایی باشد که آنتروپی سیستم را به حداکثر برساند. لیستی از مشتقات عبارتند از:

حداکثر توزیع احتمال آنتروپی در فضای فاز ، با محدودیت صرفه جویی در انرژی متوسط ${\ displaystyle \ langle H \ rangle = E}$ ؛
گروه متعارف .

فهرست

عملکرد توزیع [ ویرایش ]

با فرض اینکه سیستم مورد نظر حاوی تعداد زیادی ذرات باشد ، کسری از ذرات درون یک عنصر بی نهایت کوچک از فضای سرعت سه بعدی ، ${\ displaystyle d ^ {3} v}$ ، محور یک بردار سرعت است $v$ ، است ${\ displaystyle f (v) d ^ {3} v}$ ، که در آن

که $متر$ جرم ذره است ، $ک$ است ثابت بولتزمن ، و $تی$ درجه حرارت و ترمودینامیک .

توابع چگالی احتمال سرعت سرعت چند گاز نجیب در دمای 298.15 K (25 درجه سانتیگراد). Y محور در S / M است به طوری که منطقه تحت هر بخش از منحنی (که نشان دهنده احتمال بودن سرعت در آن محدوده) بدون بعد است.

می توان عنصر فضای سرعت را به صورت d نوشت ${\ displaystyle ^ {3} v}$ = د $v_x$ د $v_y$ د $v_z$ ، برای سرعت در یک سیستم مختصات دکارتی استاندارد ، یا به عنوان ${\ displaystyle ^ {3} v}$ $v ^ {2}$ $v$ $\ امگا$ در یک سیستم مختصات کروی استاندارد ، جایی که د $\ امگا$ عنصری از زاویه جامد است. اینجا $f (v)$ به عنوان یک تابع توزیع احتمال داده می شود ، به درستی نرمال می شود به طوری که ${\ displaystyle \ int f (v)}$ ${\ displaystyle ^ {3} v}$ بیش از همه سرعت ها برابر با یک است. در فیزیک پلاسما ، توزیع احتمال غالباً در تراکم ذرات ضرب می شود ، به طوری که انتگرال تابع توزیع حاصل برابر با چگالی است.

تابع توزیع ماکسولئیان برای ذراتی که فقط در یک جهت حرکت می کنند ، اگر این جهت باشد {\ displaystyle x} $ایکس$ ، است

${\ displaystyle f (v_ {x}) ~ \ mathrm {d} v_ {x} = \ left ({\ frac {m} {2 \ pi kT}} \ right) ^ {1/2} \، e ^ {- {\ frac {mv_ {x} ^ {2}} {2kT}}} ~ \ mathrm {d} v_ {x}،}$

که با ادغام فرم سه بعدی فوق الذکر بدست می آید $v_y$ و $v_z$ .

شناخت تقارن $f (v)$ ، می توان بیش از یک زاویه جامد ادغام کرد و یک توزیع احتمال سرعت را به عنوان تابع نوشت. [6]

${\ displaystyle f (v) \ mathrm {d} v = \ left ({\ frac {m} {2 \ pi kT}} \ right) ^ {3/2} \، 4 \ pi v ^ {2} e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2kT}}} ~ \ mathrm {d} v،}$

این تابع چگالی احتمال احتمال یافتن ذره با سرعت نزدیک را می دهد $v$ . این معادله به سادگی توزیع ماکسول – بولتزمن است (که در infobox آورده شده است) با پارامتر توزیع $a = \ sqrt {kT / m}$ . توزیع ماکسول-بولتزمن با سه درجه آزادی و پارامتر مقیاس معادل توزیع chi است $a = \ sqrt {kT / m}$ .

ساده ترین معادله دیفرانسیل معمولی که با توزیع مطابقت دارد:

${\ displaystyle kTvf '(v) + f (v) (mv ^ {2} -2kT) = 0،}$

${\ displaystyle f (1) = {\ sqrt {\ frac {2} {\ pi}}} e ^ {- {\ frac {m} {2kT}}} \ سمت چپ ({\ frac {m} {kT} } \ راست) ^ {3/2}}$

یا در ارائه بدون واحد:

$a ^ {2} xf '(x) + \ چپ (x ^ {2} -2a ^ {2} \ راست) f (x) = 0 ،$

${\ displaystyle f (1) = {\ frac {{\ sqrt {\ frac {2} {\ pi}}} e ^ {- {\ frac {1} {2a ^ {2}}}}}} {a ^ {3}}}.}$

با روش داروین-فاولر از مقادیر میانگین ، توزیع ماکسول-بولتزمن به عنوان یک نتیجه دقیق بدست می آید.

کسر مولی

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:32 - nali -

در شیمی ، کسر مولی یا کسری مولی ( x i ) به عنوان واحد مقدار یک ماده تشکیل دهنده (بیان شده در مول ) ، n من تقسیم بر مقدار کل همه مواد تشکیل دهنده در یک مخلوط (همچنین به مول بیان می شود) ، n تعریف شده است ، n کل : [1] این عبارت در زیر آورده شده است: -

${\ displaystyle x_ {i} = {\ frac {n_ {i}} {n _ {\ mathrm {tot}}}}}$

جمع کل کسرهای مول برابر با 1 است:

${\ displaystyle \ sum _ {i = 1} ^ {N} n_ {i} = n _ {\ mathrm {tot}}؛ \؛ \ sum _ {i = 1} ^ {N} x_ {i} = 1}$

همان مفهوم بیان شده با مخرج 100 درصد مول ، درصد مولی یا نسبت مولی است ( ٪ mol ).

کسر مولی نیز به نام کسری مقدار . [1] این با کسر اعداد یکسان است که به عنوان تعداد مولکول های سازنده N i تقسیم بر تعداد کل کل مولکول های N tot تعریف می شود . کسر مولی است که گاهی اوقات توسط حروف کوچک نشان داده می شود یونانی نامه χ ( چی ) به جای یک روم X . [2] [3] برای مخلوط گازها ، IUPAC حرف y را توصیه می کند . [1]

موسسه ملی استاندارد و فناوری در ایالات متحده ترجیح مدت مقدار از ماده کسری بیش از کسر مولی چرا که حاوی نام نمی واحد خط و خال. [4]

در حالی که کسر خال نسبت خالها به خالها است ، غلظت مولی ضریب مولها به حجم است.

کسر خال یکی از روشهای بیان ترکیب مخلوط با مقدار بدون بعد است . کسر جرمی (درصد وزنی ، وزنی٪) و کسری حجمی ( درصد وزنی ، حجمی درصد) سایر موارد هستند.

فهرست

خصوصیات [ ویرایش ]

از کسر مول در ساخت نمودارهای فازی به طور مکرر استفاده می شود . این یک سری مزایا دارد:

وابسته به دما نیست (مانند غلظت مولی ) و نیازی به دانش تراکم فاز (ها) درگیر نیست
مخلوطی از کسر مول شناخته شده را می توان با سنجش توده های مناسب مواد سازنده تهیه کرد
اندازه گیری متقارن است : در کسرهای مول x = 0.1 و x = 0.9 ، نقش "حلال" و "املاح" برعکس می شود.
در مخلوطی از گازهای ایده آل ، کسر مول را می توان به عنوان نسبت فشار جزئی به فشار کل مخلوط بیان کرد
در یک مخلوط سه تایی می توان کسری مول از یک جز را به عنوان توابع سایر اجزای کسر مول و نسبت خال دودویی بیان کرد:
${\ displaystyle {\ start {تراز شده} x_ {1} & = {\ frac {1-x_ {2}} {1 + {\ frac {x_ {3}} {x_ {1}}}}} \ \ [ 2pt] x_ {3} & = {\ frac {1-x_ {2}} {1 + {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}}} \ end {تراز شده}}}$

ضرایب دیفرانسیل را می توان با نسبت های ثابت مانند موارد بالا تشکیل داد:

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial x_ {1}} {\ partial x_ {2}}} \ right) _ {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}} = - {\ frac {x_ {1}} {1-x_ {2}}}}$

یا

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial x_ {3}} {\ partial x_ {2}}} \ right) _ {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}} = - {\ frac {x_ {3}} {1-x_ {2}}}}$

نسبت X ، Y و Z از کسرهای مول را می توان برای سیستم های سه تایی و چند جزئی نوشت:

${\ displaystyle {\ start {هماهنگ} X & = {\ frac {x_ {3}} {x_ {1} + x_ {3}}} \\ [2pt] Y & = {\ frac {x_ {3}} {x_ {2} + x_ {3}}} \\ [2pt] Z & = {\ frac {x_ {2}} {x_ {1} + x_ {2}}} \ end {تراز شده}}}$

برای حل PDE می توان از این موارد استفاده کرد:

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial \ mu _ {2}} {\ partial n_ {1}}} \ right) _ {n_ {2}، n_ {3}} = \ left ({\ frac {\ partial \ mu _ {1}} {\ partial n_ {2}}} \ right) _ {n_ {1}، n_ {3}}}$

یا

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial \ mu _ {2}} {\ partial n_ {1}}} \ right) _ {n_ {2}، n_ {3}، n_ {4}، \ ldots ، n_ {i}} = \ چپ ({\ frac {\ partial \ mu _ {1}} {\ partial n_ {2}}} \ right) _ {n_ {1}، n_ {3}، n_ {4 } ، \ ldots ، n_ {i}}}$

این برابری می تواند به گونه ای تنظیم شود که از یک طرف مقدار دیفرانسیل مقدار خال یا کسر را داشته باشد.

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial \ mu _ {2}} {\ partial \ mu _ {1}}} \ right) _ {n_ {2}، n_ {3}} = - \ چپ ( {\ frac {\ partial n_ {1}} {\ partial n_ {2}}} \ right) _ {\ mu _ {1}، n_ {3}} = - \ چپ ({\ frac {\ partial x_ { 1}} {\ جزئی x_ {2}}} \ راست) _ {\ mu _ {1} ، n_ {3}}}$

یا

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial \ mu _ {2}} {\ partial \ mu _ {1}}} \ right) _ {n_ {2}، n_ {3}، n_ {4}، \ ldots، n_ {i}} = - \ چپ ({\ frac {\ partial n_ {1}} {\ partial n_ {2}}} \ right) _ {\ mu _ {1}، n_ {2}، n_ {4} ، \ ldot ، n_ {i}}}$

مقادیر خال را می توان با تشکیل نسبت ها از بین برد:

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial n_ {1}} {\ partial n_ {2}}} \ right) _ {n_ {3}} = \ left ({\ frac {\ partial {\ frac { n_ {1}} {n_ {3}}}} {\ جزئی {\ frac {n_ {2}} {n_ {3}}}}} \ راست) _ {n_ {3}} = \ چپ ({\ frac {\ partial {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ partial {\ frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ راست) _ {n_ {3 }}}$

بنابراین نسبت پتانسیل های شیمیایی:

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial \ mu _ {2}} {\ partial \ mu _ {1}}} \ right) _ {\ frac {n_ {2}} {n_ {3}}} = - \ سمت چپ ({\ frac {\ partial {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ partial {\ frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ راست) _ {\ mu _ {1}}}$

به همین ترتیب نسبت برای سیستم چند جزئی تبدیل می شود

${\ displaystyle \ left ({\ frac {\ partial \ mu _ {2}} {\ partial \ mu _ {1}}} \ right) _ {{\ frac {n_ {2}} {n_ {3}} } ، {\ frac {n_ {3}} {n_ {4}}} ، \ ldots ، {\ frac {n_ {i-1}} {n_ {i}}}} = - \ چپ ({\ frac { \ partial {\ frac {x_ {1}} {x_ {3}}}} {\ partial {\ frac {x_ {2}} {x_ {3}}}}} \ right) _ {\ mu _ {1 } ، {\ frac {n_ {3}} {n_ {4}}} ، \ ldots ، {\ frac {n_ {i-1}} {n_ {i}}}}}$

مقادیر مرتبط [ ویرایش ]

کسر جرم [ ویرایش ]

کسر جرمی W من می توان با استفاده از فرمول محاسبه

${\ displaystyle w_ {i} = x_ {i} {\ frac {M_ {i}} {\ bar {M}}} = x_ {i} {\ frac {M_ {i}} {\ sum _ {j} x_ {j} M_ {j}}}}$

که در آن M من جرم مولی جز component i است و M̄ متوسط جرم مولی مخلوط است.

نسبت اختلاط مولی [ ویرایش ]

مخلوط کردن دو جز pure خالص را می توان با معرفی مقدار یا نسبت اختلاط مولی آنها بیان کرد ${\ displaystyle r_ {n} = {\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}}}$ . سپس کسرهای مولکولی:

${\ displaystyle {\ start {تراز شده} x_ {1} & = {\ frac {1} {1 + r_ {n}}} \\ [2pt] x_ {2} & = {\ frac {r_ {n}} {1 + r_ {n}}} \ end {تراز شده}}}$

نسبت مقدار برابر است با نسبت کسری مول از اجزا:

${\ displaystyle {\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} = {\ frac {x_ {2}} {x_ {1}}}}$

به دلیل تقسیم هر دو عدد و مخرج با مجموع مقادیر مولی اجزا. این ویژگی عواقبی در نمایش نمودارهای فازی با استفاده از نمودارهای سه گانه دارد .

مخلوط کردن مخلوط های باینری با یک جز common مشترک برای تشکیل مخلوط های سه گانه [ ویرایش ]

مخلوط کردن مخلوط های دوتایی با یک م commonلفه مشترک ، مخلوط سه تایی با نسبت های اختلاط خاصی را بین سه ملفه ایجاد می کند. این نسبت های اختلاط از سه گانه و کسرهای مول مربوطه از مخلوط سه تایی x 1 (123) ، x 2 (123) ، x 3 (123) را می توان به عنوان تابعی از چندین نسبت اختلاط درگیر ، نسبت های اختلاط بین اجزا the بیان کرد. از مخلوط های دودویی و نسبت اختلاط مخلوط های دودویی برای تشکیل یک سه تایی.

${\ displaystyle x_ {1 (123)} = {\ frac {n _ {(12)} x_ {1 (12)} + n_ {13} x_ {1 (13)}} {n _ {(12)} + n_ {(13)}}}}$

درصد خال [ ویرایش ]

ضرب کسر مول در 100 ، درصد مول را نشان می دهد ، همچنین به عنوان مقدار / مقدار درصد (مخفف n / n٪) نیز ذکر می شود.

غلظت توده [ ویرایش ]

تبدیل به غلظت جرم ρ i توسط:

${\ displaystyle {\ start {تراز شده} x_ {i} & = {\ frac {\ rho _ {i}} {\ rho}} {\ frac {\ نوار {M}} {M_ {i}}} \\ [3pt] \ Leftrightarrow \ rho _ {i} & = x_ {i} \ rho {\ frac {M_ {i}} {\ bar {M}}} \ end {تراز شده}}}$

که در آن M̄ متوسط جرم مولی مخلوط است.

غلظت مولی [ ویرایش ]

تبدیل به غلظت مولی c i توسط:

${\ displaystyle {\ start {تراز شده} c_ {i} & = x_ {i} c \\ [3pt] & = {\ frac {x_ {i} \ rho} {\ bar {M}}} = {\ frac {x_ {i} \ rho} {\ sum _ {j} x_ {j} M_ {j}}} \ end {تراز شده}}}$

که در آن M جرم مولی متوسط از راه حل است، ج غلظت کل مولر است و ρ است تراکم از راه حل.

جرم و جرم مولار [ ویرایش ]

کسر مول را می توان از توده های m i و توده های مولی M i اجزا calculated محاسبه کرد :

${\ displaystyle x_ {i} = {\ frac {\ frac {m_ {i}} {M_ {i}}} {\ sum _ {j} {\ frac {m_ {j}} {M_ {j}}} }}}$

تغییرات مکانی و شیب [ ویرایش ]

در یک مخلوط فضایی غیر یکنواخت ، شیب کسر مول باعث ایجاد پدیده انتشار می شود .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Mole_fraction

قانون دالتون

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:10 - nali -

برای قانون استوکیومتری ، به قانون با چند نسبت مراجعه کنید .

تصویری از قانون دالتون با استفاده از گازهای هوا در سطح دریا.

قانون دالتون (همچنین قانون فشارهای جزئی دالتون نیز گفته می شود ) بیان می کند که در مخلوط گازهای غیر واکنشی ، کل فشار وارد شده برابر با مجموع فشارهای جزئی گازهای منفرد است. [1] این قانون تجربی توسط جان دالتون در سال 1801 مشاهده و در سال 1802 منتشر شد. [2] قانون دالتون مربوط به قوانین ایده آل گاز است .

فهرست

فرمول [ ویرایش ]

از نظر ریاضی ، فشار مخلوط گازهای غیر واکنشی را می توان به صورت جمع بندی تعریف کرد:

${\ displaystyle p _ {\ text {total}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} p_ {i}}$ یا ${\ displaystyle p _ {\ text {total}} = p_ {1} + p_ {2} + p_ {3} + \ cdots + p_ {n}}$

که در آن p 1 ، p 2 ، ... ، p n فشارهای جزئی هر جز را نشان می دهد. [1]

${\ displaystyle p_ {i} = p _ {\ text {total}} x_ {i}}$

که در آن ایکس من است کسر مولی از من هفتم جزء موجود در مخلوط مجموع N اجزاء.

غلظت مبتنی بر حجم [ ویرایش ]

رابطه زیر راهی برای تعیین غلظت مبتنی بر حجم هر جز individual گازی منفرد فراهم می کند

${\ displaystyle p_ {i} = p _ {\ text {total}} c_ {i}}$

جایی که c من غلظت مولفه i است .

قانون دالتون به شدت توسط گازهای واقعی دنبال نمی شود ، با افزایش انحراف با فشار. در چنین شرایطی حجم اشغال شده توسط مولکول ها در مقایسه با فضای آزاد بین آنها قابل توجه می شود. به طور خاص ، فاصله متوسط کوتاه بین مولکول ها نیروهای بین مولکولی بین مولکول های گاز را به اندازه کافی افزایش می دهد تا فشار وارد شده توسط آنها را تغییر دهد ، تاثیری که در مدل گاز ایده آل وجود ندارد.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Dalton%27s_law

قانون دالتون

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:6 - nali -

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

قانون دالتون، در شیمی و فیزیک، قانونی است که فشار کل یک گاز را با معادله‌ای به مجموع فشار هر جز گاز مرتبط می‌کند این قانون در مورد گازهای کامل همخوانی دارد این قانون توسط جان دالتون و در سال ۱۸۰۱ به وجود آمد.

در ریاضیات فشار کل برابر مجموع فشار هر جز است

$P_{total}=\sum _{i=1}^{n}{p_{i}}$ $P_{total}=p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}$
که $p_{1},\ p_{2},\ p_{n}$ فشار هر جز است.

این قانون در حالتی حکم می‌کند که گاز برهم واکنش نداشته باشد

به عبارتی برابر بودن فشار کل با فشار هر جز (قانون دالتون) با شرط ایده آل بودن گاز برقرار میباشد.

$\ P_{i}=P_{total}m_{i}$

که $m_{i}\$ نسبت مولی است.

$P_{i}={\frac {P_{total}C_{i}}{1,000,000}}$

که: $C_{i}\$ غلظت جز iام بر حسب ppm (ذره بر میلیون) است.

قانون دالتون برای گازهای حقیقی با خطای زیادی همراه است

منبع

https://fa.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D9%86

قانون آووگادرو

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 18:43 - nali -

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

قانون آووگادرو (که بعضاً به عنوان فرضیه آووگادرو یا اصل آووگادرو نیز خوانده می شود ) یا فرضیه آووگادرو-آمپر یک قانون آزمایشی گاز است که حجم گاز را به مقدار ماده گاز موجود مربوط می کند. [1] قانون مورد خاصی از قانون ایده آل گاز است . بیانیه مدرن این است:

قانون آووگادرو می گوید که "حجم برابر تمام گازها ، در دما و فشار یکسان ، تعداد مولکول های یکسانی دارند." [1]
برای جرم معینی از گاز ایده آل ، اگر دما و فشار ثابت باشد ، حجم و مقدار (مول) گاز مستقیماً متناسب است.

این قانون به نام Amedeo Avogadro نامگذاری شده است كه در سال 1812 ، [2] [3] فرض كرد كه دو نمونه داده شده از یك گاز ایده آل ، از همان حجم و در همان دما و فشار ، حاوی تعداد مولكول های مشابه هستند. به عنوان مثال ، حجم مساوی هیدروژن و نیتروژن مولکولی در یک دما و فشار یکسان حاوی تعداد مولکول هستند و رفتار گاز ایده آل را مشاهده می کنند . در عمل ، گازهای واقعی انحرافات کمی از رفتار ایده آل نشان می دهند و قانون فقط تقریباً اعمال می شود ، اما هنوز هم یک تقریب مفید برای دانشمندان است.

فهرست

تعریف ریاضی [ ویرایش ]

قانون را می توان به صورت زیر نوشت:

$V \ propto n \ ،$

یا

${\ frac {V} {n}} = k$

جایی که

V است حجم از گاز؛

N است مقدار ماده از گاز (در اندازه گیری مولکول های هشدار دهنده )؛

K است ثابت برای دما و فشار داده شده است.

این قانون توصیف می کند که چگونه ، تحت همان شرایط دما و فشار ، حجم مساوی تمام گازها حاوی تعداد یکسان مولکول است . برای مقایسه ماده مشابه در دو مجموعه شرایط مختلف ، قانون را می توان به صورت زیر به شرح زیر بیان کرد:

${\ frac {V_ {1}} {n_ {1}}} = {\ frac {V_ {2}} {n_ {2}}}$

این معادله نشان می دهد ، با افزایش تعداد مول گاز ، حجم گاز نیز متناسب افزایش می یابد. به همین ترتیب ، اگر تعداد مول گاز کاهش یابد ، حجم نیز کاهش می یابد. بنابراین ، تعداد مولکول ها یا اتم ها در حجم خاصی از گاز ایده آل مستقل از اندازه آنها یا جرم مولی گاز است.

روابط بین بویل ، چارلز ، گیلوساک را ، در آووگادرو ، ترکیب و قوانین گاز ایده آل ، با ثابت بولتزمن K B =R/N A = n R/ن (در هر قانون ، خصوصیات دایره شده متغیر است و خصوصیات دایره نشده ثابت نگه داشته می شوند)

استنباط از قانون ایده آل گاز [ ویرایش ]

استنباط قانون آووگادرو مستقیماً از قانون ایده آل گاز ، یعنی

$PV = nRT$ ،

که در آن R است ثابت گاز ، T است درجه حرارت کلوین ، و P فشار (در پاسکال ).

برای V / n حل می کنیم ، بنابراین بدست می آوریم

${\ displaystyle {\ frac {V} {n}} = {\ frac {RT} {P}}}$ .

مقایسه کنید با

${\ displaystyle k = {\ frac {RT} {P}}}$

که یک ثابت برای یک فشار ثابت و یک درجه حرارت ثابت است.

یک فرمول معادل از قانون گاز ایده آل را می توان با استفاده از ثابت بولتزمن k B نوشت ، به عنوان مثال

${\ displaystyle PV = Nk _ {\ rm {B}} T}$ ،

که در آن N تعداد ذرات موجود در گاز، و نسبت است R بیش از K B به برابر است عدد آووگادرو .

در این فرم ، برای V / N یک ثابت است ، ما داریم

${\ displaystyle {\ frac {V} {N}} = k '= {\ frac {k _ {\ text {B}} T} {P}}}$ .

اگر T و P در نظر گرفته شرایط استاندارد دما و فشار (STP)، سپس ک '= 1 / N 0 ، که در آن N 0 است ثابت لوشمیت .

گزارش و تأثیر تاریخی [ ویرایش ]

فرضیه آووگادرو (همانطور که در ابتدا شناخته شده بود) در همان روح قوانین تجربی قبلی مانند قانون بویل (1662) ، قانون چارلز (1787) و گای لوساک (1808) تدوین شده است . این فرضیه برای اولین بار توسط آمادئو آووگادرو در سال 1811 منتشر شد [4] و آن تئوری اتمی دالتون را با ایده "ناسازگار" جوزف لوئیس گی لوساک که برخی گازها از مواد مختلف بنیادی (مولکول) به نسبت صحیح ترکیب شده اند ، سازگار کرد . [5] در سال 1814 ، آندره ماری آمپر ، مستقل از آووگادرو ، قانون مشابهی را با نتیجه گیری مشابه منتشر کرد. [6]به عنوان قانون آمپر بیشتر به خوبی در فرانسه شناخته شده بود، فرضیه معمولا به عنوان ارجاع شد فرضیه آمپر ، [تبصره 1] و بعد از آن نیز به عنوان آووگادرو-آمپر فرضیه [توجه داشته باشید 2] و یا حتی فرضیه آمپر-آووگادرو . [7]

مطالعات تجربی انجام شده توسط چارلز فردریک گرهارد و آگوست لوران در مورد شیمی آلی نشان داد که قانون آووگادرو توضیح داده است که چرا مقادیر یکسان از مولکول ها در یک گاز دارای همان حجم هستند. با این وجود ، آزمایشات مرتبط با برخی از مواد معدنی استثناهای ظاهری این قانون را نشان داد. این تناقض آشکار سرانجام توسط استانیسلاو کنیززارو برطرف شد ، همانطور که در کنگره کارلسروهه در سال 1860 ، چهار سال پس از مرگ آووگادرو اعلام شد. وی توضیح داد که این استثناها به دلیل تجزیه مولکولی در دماهای خاص است و قانون آووگادرو نه تنها جرم های مولکولی ، بلکه جرم های اتمی را نیز تعیین می کند.

قانون ایده آل گاز [ ویرایش ]

قوانین بویل ، چارلز و گی لوساک ، همراه با قانون آووگادرو ، توسط امیل کلپایرون در سال 1834 ترکیب شد [8] و باعث ایجاد قانون ایده آل گاز شد. در اواخر قرن نوزدهم ، تحولات بعدی دانشمندان مانند آگوست کرونیگ ، رودولف کلاوزیوس ، جیمز کلرک مکسول و لودویگ بولتزمن باعث ایجاد نظریه جنبشی گازها شد ، نظریه ای میکروسکوپی که می توان از آن به عنوان آماری قانون ایده آل گاز را استخراج کرد. نتیجه حرکت اتمها / مولکولها در یک گاز است.

ثابت آووگادرو [ ویرایش ]

قانون آووگادرو راهی برای محاسبه مقدار گاز در یک ظرف دارد. به لطف این کشف ، یوهان یوزف لوشمیت ، در سال 1865 ، برای اولین بار توانست اندازه یک مولکول را تخمین بزند. [9] محاسبه وی باعث ایجاد مفهوم ثابت لوشمیت ، نسبت بین مقادیر ماکروسکوپی و اتمی شد. در سال 1910، میلیکان را آزمایش قطره روغن تعیین مسئول از الکترون ؛ با استفاده از آن با ثابت فارادی (مشتق شده توسط مایکل فارادی در سال 1834) ، فرد قادر به تعیین تعداد ذرات در یک مول ماده است. در همان زمان ، آزمایش های دقیق توسطژان باپتیست پرن به تعریف عدد آووگادرو به عنوان تعدادی از مولکول در یک رهبری ملکول گرم از اکسیژن . پرین این شماره را به افتخار آووگادرو به خاطر کشف قانون نام آور نامگذاری کرد. بعداً استاندارد سازی سیستم بین المللی واحدها منجر به تعریف جدیدی از ثابت Avogadro شد .

حجم مولی [ ویرایش ]

مقاله اصلی: حجم مولار

با در نظر گرفتن STP برابر 101.325 kPa و 273.15 K ، می توان حجم یک مول گاز را پیدا کرد:

${\ displaystyle V _ {\ rm {m}} = {\ frac {V} {n}} = {\ frac {RT} {P}} = {\ frac {(8.314 {\ text {kJ}} \ cdot { \ text {mol}} ^ {- 1} \ mathrm {K} ^ {- 1}) (273.15 {\ text {K}})} {101.325 {\ text {kPa}}}} = 22.41 {\ text { dm}} ^ {3} {\ text {mol}} ^ {- 1} = 22.41 {\ text {liter}} / {\ text {mol}}}$

برای 101.325 kPa و 273.15 K ، حجم مولی یک گاز ایده آل 22.4127 dm 3 olmol -1 است .

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

قانون بویل - رابطه بین فشار و حجم گاز در دمای ثابت
قانون چارلز - رابطه بین حجم و دمای گاز در فشار ثابت
قانون گی لوساک - رابطه فشار و دمای گاز در حجم ثابت.
گاز ایده آل - مدل ریاضی که رفتار گازهای واقعی را تقریبی می کند

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Avogadro%27s_law

نظریه جنبشی گازها

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 15:56 - nali -

${\ displaystyle \ quad q = q_ {y} ^ {+} - q_ {y} ^ {-} = - {\ frac {1} {3}} {\ bar {v}} nmc_ {v} l \ ، {dT \ over dy}}$

ترکیب معادله جنبشی فوق با قانون فوریه

${\ displaystyle \ quad q = - \ kappa \ ، {dT \ over dy}}$

معادله ای برای هدایت حرارتی می دهد ، که معمولاً مشخص می شود ${\ displaystyle \ kappa _ {0}}$ وقتی گاز رقیق است:

${\ displaystyle \ quad \ kappa _ {0} = {\ frac {1} {3}} {\ bar {v}} nmc_ {v} l}$

ضریب انتشار و شار انتشار [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: قوانین انتشار فیک

با پیروی از منطق مشابه فوق ، می توان مدل پویایی را برای نفوذ جرم [18] گاز رقیق بدست آورد:

یک انتشار پایدار بین دو ناحیه از یک گاز با مرزهای کاملاً مسطح و موازی در نظر گرفته شده توسط لایه ای از همان گاز در نظر بگیرید. هر دو منطقه دارای تراکم تعداد یکنواخت هستند ، اما منطقه فوقانی دارای تراکم تعداد بیشتری نسبت به منطقه پایین است. در حالت ثابت ، تراکم تعداد در هر نقطه ثابت است (یعنی مستقل از زمان). با این حال ، تراکم تعداد $n$ در لایه با فاصله به طور یکنواخت افزایش می یابد $y$ بالای صفحه پایین جریان مولکولی غیر تعادل بر توزیع تعادل ماکسول-بولتزمن از حرکتهای مولکولی سوار می شود.

اجازه دهید ${\ displaystyle n_ {0}}$ تعداد چگالی گاز در یک سطح افقی خیالی در داخل لایه باشد. تعداد مولکول هایی که به یک منطقه می رسند $dA$ در یک طرف لایه گاز ، با سرعت $v$ در زاویه $\ تتا$ از حد معمول ، در فاصله زمانی $dt$ است

${\ displaystyle \ quad nv \ cos {\ theta} \، dAdt {\ times} \ left ({\ frac {m} {2 \ pi k_ {B} T}} \ right) ^ {\ frac {3} { 2}} e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2k_ {B} T}}} (v ^ {2} \ sin {\ theta} \، dv {d \ theta} d \ phi) }$

این مولکول ها آخرین برخورد خود را از راه دور انجام دادند ${\ displaystyle l \ cos \ theta}$ در بالا و پایین لایه گاز ، جایی که تراکم تعداد محلی است

${\ displaystyle \ quad n ^ {\ pm} = \ left (n_ {0} \ pm l \ cos \ theta \، {dn \ over dy} \ right)}$

دوباره علامت بعلاوه به مولکولهای بالا و علامت منهای زیر اعمال می شود. توجه داشته باشید که شیب تراکم عدد ${\ displaystyle dn / dy}$ می تواند ثابت باشد در یک فاصله از میانگین مسیر آزاد.

ادغام در تمام سرعتهای مناسب در محدودیت

${\ displaystyle {\ begin {موارد} v> 0 \\ 0 <\ theta <\ pi / 2 \\ 0 <\ phi <2 \ pi \ end {موارد}}}$

انتقال مولکولی در واحد زمان در واحد سطح را ارائه می دهد (همچنین به عنوان شار انتشار شناخته می شود ):

${\ displaystyle \ quad J_ {y} ^ {\ pm} = - {\ frac {1} {4}} {\ bar {v}} \ cdot \ سمت چپ (n_ {0} \ pm {\ frac {2} {3}} l \، {dn \ over dy} \ right)}$

توجه داشته باشید که انتقال مولکولی از بالا در $-و$ جهت ، و بنابراین علامت منفی کلی در معادله. بنابراین شار انتشار خالص در سطح خیالی است

${\ displaystyle \ quad J = J_ {y} ^ {+} - J_ {y} ^ {-} = - {\ frac {1} {3}} {\ bar {v}} l {dn \ over dy} }$

ترکیب معادله جنبشی فوق با اولین قانون انتشار فیک

${\ displaystyle \ quad J = -D {dn \ over dy}}$

معادله نفوذ جرم را می دهد ، که معمولاً مشخص می شود ${\ displaystyle D_ {0}}$ وقتی گاز رقیق است:

${\ displaystyle \ quad D_ {0} = {\ frac {1} {3}} {\ bar {v}} l}$

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

مکانیک آماری

ترمودینامیک نظریه جنبشی
نشان دادن آمار ذرات
نشان دادن گروههای ترمودینامیکی
نشان دادن مدل ها
نشان دادن پتانسیل ها
نشان دادن دانشمندان
v تی ه

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_theory_of_gases

ادامه نظریه جنبشی گازها

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 15:53 - nali -

خواص حمل و نقل [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: پدیده های حمل و نقل

نظریه جنبشی گازها نه تنها با گازهای موجود در تعادل ترمودینامیکی سروکار دارد ، بلکه بسیار مهمتر از آن با گازهایی است که در تعادل ترمودینامیکی نیستند. این به معنای استفاده از تئوری جنبشی برای در نظر گرفتن آنچه به عنوان "خصوصیات انتقال" شناخته می شوند ، مانند گرانروی ، هدایت حرارتی و نفوذ جرم است .

ویسکوزیته و حرکت جنبشی [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: ویسکوزیته. انتقال حرکت

در کتابهای تئوری جنبشی ابتدایی [18] می توان نتیجه ای برای مدل سازی گاز رقیق یافت که کاربرد گسترده ای دارد. استخراج مدل جنبشی برای ویسکوزیته برشی معمولاً با در نظر گرفتن یک جریان کویت شروع می شود که در آن دو صفحه موازی با یک لایه گاز جدا می شوند. صفحه فوقانی در اثر نیروی F با سرعت ثابت به سمت راست حرکت می کند. صفحه پایین ثابت است و بنابراین باید یک نیروی برابر و متضاد روی آن وارد شود تا آن را در حالت استراحت نگه دارد. مولکولهای موجود در لایه گاز دارای یک جز component سرعت رو به جلو هستند $تو$ که با فاصله یکنواخت افزایش می یابند $y$ بالای صفحه پایین جریان غیر تعادلی بر روی a قرار می گیرد توزیع تعادل ماکسول-بولتزمن از حرکات مولکولی شود.

اجازه دهید $\ سیگما$ مقطع برخورد یک مولکول است که با مولکول دیگر برخورد می کند. تراکم عدد $n$ به عنوان تعداد مولکولها در هر حجم (گسترده) تعریف می شود ${\ displaystyle n = N / V}$ . مقطع برخورد در هر حجم یا تراکم مقطع برخورد است ${\ displaystyle n \ sigma}$ ، و مربوط به میانگین مسیر آزاد است $من$ توسط

${\ displaystyle l = {\ frac {1} {{\ sqrt {2}} n \ sigma}}}$

توجه داشته باشید که واحد مقطع برخورد در هر حجم است ${\ displaystyle n \ sigma}$ متقابل طول است. میانگین مسیر آزاد ، میانگین مسافت پیموده شده توسط یک مولکول یا تعدادی مولکول در هر حجم ، قبل از اینکه اولین برخورد خود را انجام دهند.

اجازه دهید ${\ displaystyle u_ {0}}$ سرعت جلوتر گاز در یک سطح افقی خیالی در داخل لایه گاز باشد. تعداد مولکول هایی که به یک منطقه می رسند $dA$ در یک طرف لایه گاز ، با سرعت $v$ در زاویه $\ تتا$ از حد معمول ، در فاصله زمانی

$dt$ است

${\ displaystyle nv \ cos {\ theta} \، dAdt {\ times} \ left ({\ frac {m} {2 \ pi k_ {B} T}} \ right) ^ {3/2} \، e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2k_ {B} T}}} (v ^ {2} \ sin {\ theta} \، dv {d \ theta} d \ phi)}$

این مولکول ها آخرین برخورد خود را از راه دور انجام دادند ${\ displaystyle l \ cos \ theta}$ در بالا و پایین لایه گاز ، و هر یک حرکت رو به جلو را دارند

${\ displaystyle p_ {x} ^ {\ pm} = m \ left (u_ {0} \ pm l \ cos \ theta \، {du \ over dy} \ right)،}$

که در آن علامت بعلاوه به مولکولهای بالا و علامت منهای زیر اعمال می شود. توجه داشته باشید که شیب سرعت رو به جلو است ${\ displaystyle du / dy}$ می تواند ثابت باشد در یک فاصله از میانگین مسیر آزاد.

ادغام در تمام سرعتهای مناسب در محدودیت

${\ displaystyle {\ begin {موارد} v> 0 \\ 0 <\ theta <\ pi / 2 \\ 0 <\ phi <2 \ pi \ end {موارد}}}$

انتقال حرکت حرکت رو به جلو در واحد زمان در واحد سطح (همچنین به عنوان تنش برشی شناخته می شود ):

${\ displaystyle \ tau ^ {\ pm} = {\ frac {1} {4}} {\ bar {v}} n \ cdot m \ left (u_ {0} \ pm {\ frac {2} {3} } l \ ، {du \ over dy} \ راست)}$

بنابراین نرخ خالص حرکت در واحد سطح که از طریق سطح خیالی منتقل می شود ، است

${\ displaystyle \ tau = \ tau ^ {+} - \ tau ^ {-} = {\ frac {1} {3}} {\ bar {v}} nm \ cdot l \، {du \ over dy}}$

ترکیب معادله جنبشی فوق با قانون ویسکوزیته نیوتن

${\ displaystyle \ tau = \ eta \ ، {du \ over dy}}$

معادله ویسکوزیته برشی را می دهد ، که معمولاً مشخص می شود $\ eta_ {0}$ وقتی گاز رقیق است:

${\ displaystyle \ eta _ {0} = {\ frac {1} {3}} {\ bar {v}} nml}$

ترکیب این معادله با معادله برای میانگین مسیر آزاد می دهد

${\ displaystyle \ eta _ {0} = {\ frac {1} {3 {\ sqrt {2}}}} {\ frac {m \ cdot {\ bar {v}}} {\ sigma}}}$

توزیع ماکسول-بولتزمن سرعت مولکولی متوسط (تعادل) را به همان اندازه می دهد

${\ displaystyle {\ bar {v}} = {\ frac {2} {\ sqrt {\ pi}}} v_ {p} = 2 {\ sqrt {{\ frac {2} {\ pi}} \ cdot { \ frac {k_ {B} T} {m_ {}}}}}}$

جایی که ${\ displaystyle v_ {p}}$ محتمل ترین سرعت است. ما توجه داریم که

${\ displaystyle k_ {B} \ cdot N_ {A} = R \ quad {\ text {and}} \ quad M = m \ cdot N_ {A}}$

و سرعت را در معادله ویسکوزیته فوق وارد کنید. این معادله شناخته شده برای ویسکوزیته برشی برای گازهای رقیق را نشان می دهد :

${\ displaystyle \ eta _ {0} = {\ frac {2} {3 {\ sqrt {\ pi}}}}} cdot {\ frac {\ sqrt {mk_ {B} T}} {\ sigma}} = {\ frac {2} {3 {\ sqrt {\ pi}}}} \ cdot {\ frac {\ sqrt {MRT}} {\ sigma \ cdot N_ {A}}}}$

و $م$ است جرم مولی . معادله فوق فرض می کند که چگالی گاز کم است (یعنی فشار کم است). این بدان معنی است که انرژی ترجمه جنبشی بر انرژی مولکول چرخشی و ارتعاشی غالب است. معادله ویسکوزیته پیش فرض این است که تنها یک نوع مولکول گاز وجود دارد و اینکه مولکول های گاز ذرات هسته الاستیک و سخت کاملی هستند که به شکل کروی هستند. این فرض از مولکول های کروی الاستیک ، هسته سخت ، مانند توپ های بیلیارد ، نشان می دهد که سطح مقطع برخورد یک مولکول را می توان با

${\ displaystyle \ sigma = \ pi \ چپ (2r \ راست) ^ {2} = \ pi d ^ {2}}$

شعاع $ر$ شعاع مقطع برخورد یا شعاع جنبشی و قطر نامیده می شود $د$ قطر مقطع برخورد یا قطر جنبشی یک مولکول در یک گاز تک مولکولی نامیده می شود . هیچ رابطه کلی ساده ای بین مقطع برخورد و اندازه هسته سخت مولکول (نسبتاً کروی) وجود ندارد. این رابطه به شکل انرژی پتانسیل مولکول بستگی دارد. برای یک مولکول کروی واقعی (یعنی یک اتم گاز نجیب یا یک مولکول کروی منطقی) پتانسیل تعامل بیشتر شبیه پتانسیل لنارد-جونز یا پتانسیل مورس است که دارای یک قسمت منفی است که مولکول دیگر را از فواصل طولانی تر از شعاع هسته سخت جذب می کند. شعاع برای پتانسیل صفر لنارد-جونز پس از آن مناسب است برای استفاده به عنوان برآورد برای شعاع جنبشی.

هدایت حرارتی و شار گرما [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: رسانایی گرمایی

با توجه به منطق مشابه فوق ، می توان مدل جنبشی هدایت حرارتی [18] گاز رقیق را بدست آورد:

دو صفحه موازی را در نظر بگیرید که توسط یک لایه گاز جدا شده اند. هر دو صفحه دمای یکنواختی دارند و در مقایسه با لایه گاز آنقدر عظیم هستند که می توانند به عنوان مخازن حرارتی رفتار شوند . صفحه فوقانی دمای بالاتری نسبت به صفحه پایین دارد. مولکولهای موجود در لایه گاز دارای انرژی جنبشی مولکولی هستند $\ varepsilon$ که با فاصله یکنواخت افزایش می یابد $y$ بالای صفحه پایین جریان انرژی غیرتعادلی بر توزیع تعادل ماکسول-بولتزمن از حرکات مولکولی سوار می شود.

اجازه دهید ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ انرژی جنبشی مولکولی گاز در یک سطح افقی خیالی در داخل لایه گاز باشد. تعداد مولکول هایی که به یک منطقه می رسند $dA$ در یک طرف لایه گاز ، با سرعت $v$ در زاویه $\ تتا$ از حد معمول ، در فاصله زمانی $dt$ است

این مولکول ها آخرین برخورد خود را از راه دور انجام دادند ${\ displaystyle l \ cos \ theta}$ در بالا و پایین لایه گاز ، و هر یک به یک انرژی جنبشی مولکولی کمک می کنند

${\ displaystyle \ quad \ varepsilon ^ {\ pm} = \ left (\ varepsilon _ {0} \ pm mc_ {v} l \ cos \ theta \، {dT \ over dy} \ right)،}$

جایی که $رزومه}$ است ظرفیت گرمایی ویژه . دوباره علامت بعلاوه به مولکولهای بالا و علامت منهای زیر اعمال می شود. توجه داشته باشید که شیب دما ${\ displaystyle dT / dy}$ می تواند ثابت باشد در یک فاصله از میانگین مسیر آزاد.

ادغام در تمام سرعتهای مناسب در محدودیت

${\ displaystyle {\ begin {موارد} v> 0 \\ 0 <\ theta <\ pi / 2 \\ 0 <\ phi <2 \ pi \ end {موارد}}}$

انتقال انرژی در واحد زمان در واحد سطح را ارائه می دهد (همچنین به عنوان شار گرما شناخته می شود ):

${\ displaystyle \ quad q_ {y} ^ {\ pm} = - {\ frac {1} {4}} {\ bar {v}} n \ cdot \ سمت چپ (\ varepsilon _ {0} \ pm {\ frac {2} {3}} mc_ {v} l \ ، {dT \ over dy} \ سمت راست)}$

توجه داشته باشید که انتقال انرژی از بالا در $-و$ جهت ، و بنابراین علامت منفی کلی در معادله. بنابراین شار حرارتی خالص در سطح خیالی است

${\ displaystyle \ quad q = q_ {y} ^ {+} - q_ {y} ^ {-} = - {\ frac {1} {3}} {\ bar {v}} nmc_ {v} l \ ، {dT \ over dy}}$

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_theory_of_gases

ادامه نظریه جنبشی گازها

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 15:52 - nali -

برخورد با کانتینر [ ویرایش ]

توزیع سرعت ذرات برخورد کننده به دیواره ظرف را می توان براساس تئوری سینتیک ساده لوح محاسبه کرد [17] و نتیجه را می توان برای تجزیه و تحلیل سرعت جریان وارز استفاده کرد :

فرض کنید که ، در ظرف ، چگالی تعداد باشد $n$ و ذرات از توزیع سرعت ماکسول پیروی می کنند :

${\ displaystyle f _ {\ text {Maxwell}} (v_ {x}، v_ {y}، v_ {z}) \، dv_ {x} dv_ {y} dv_ {z} = \ left ({\ frac {m } {2 \ pi kT}} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2k_ {B} T}}} \، dv_ {x } dv_ {y} dv_ {z}}$

سپس تعداد ذرات برخورد کننده به منطقه $dA$ با سرعت $v$ در زاویه $\ تتا$ از حد معمول ، در فاصله زمانی $dt$ است:

${\ displaystyle nv \ cos {\ theta} \، dAdt {\ times} \ left ({\ frac {m} {2 \ pi k_ {B} T}} \ right) ^ {\ frac {3} {2} } e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2k_ {B} T}}} (v ^ {2} \ sin {\ theta} \، dv {d \ theta} d \ phi)}$ .

ادغام این در تمام سرعتهای مناسب در محدودیت ${\ displaystyle v> 0،0 <\ theta <\ pi / 2،0 <\ phi <2 \ pi}$ تعداد برخورد اتمی یا مولکولی با دیواره ظرف در واحد سطح در واحد زمان را بدست می آورد:

${\ displaystyle J _ {\ text {collision}} = {\ frac {1} {4}} n {\ bar {v}} = {\ frac {n} {4}} {\ sqrt {\ frac {8k_ { B} T} {\ pi m}}}.}$

این مقدار در فیزیک خلاuum به عنوان "میزان برخورد" نیز شناخته می شود.

اگر این منطقه کوچک است $آ$ مشت شده است تا به یک سوراخ کوچک تبدیل شود ، میزان جریان پراکنده :

${\ displaystyle \ Phi _ {\ text {effusion}} = J _ {\ text {collision}} A = nA {\ sqrt {\ frac {k_ {B} T} {2 \ pi m}}}.}$

این ترکیب با قانون ایده آل گاز ، بازده زیر را دارد:

${\ displaystyle \ Phi _ {\ text {effusion}} = {\ frac {PA} {\ sqrt {2 \ pi mk_ {B} T}}}.}$

توزیع سرعت ذرات برخورد کننده به این منطقه کوچک:

${\ displaystyle {\ start {تراز شده} f (v ، \ theta ، \ phi) \ ، dv {d \ theta} d \ phi & = {\ text {ساختار.}} {\ times} (v \ cos {\ theta}) {\ times} e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2k_ {B} T}}} {\ times} (v ^ {2} \ sin {\ theta} \، dv { d \ theta} d \ phi) \\ & = {\ text {const.}} {\ times} (v ^ {3} e ^ {- {\ frac {mv ^ {2}} {2k_ {B} T }}} dv) {\ times} (\ cos {\ theta} \ sin {\ theta} \، {d \ theta}) {\ times} d \ phi \ end {تراز شده}}}$

با محدودیت ${\ displaystyle v> 0، \، 0 <\ theta <{\ frac {\ pi} {2}} ، \، 0 <\ phi <2 \ pi}$ ، و ساختار را می توان با شرایط عادی بودن تعیین کرد ${\ displaystyle {\ frac {1} {2 \ pi}} \ چپ ({\ frac {m} {k_ {B} T}} \ راست) ^ {2}}$ .

سرعت مولکول ها [ ویرایش ]

از فرمول انرژی جنبشی می توان نشان داد که

${\ displaystyle v _ {\ text {p}} = {\ sqrt {2 \ cdot {\ frac {k_ {B} T} {m}}}} ،}$

${\ displaystyle {\ bar {v}} = {\ frac {2} {\ sqrt {\ pi}}} v_ {p} = {\ sqrt {{\ frac {8} {\ pi}} \ cdot {\ frac {k_ {B} T} {m}}}} ،}$

${\ displaystyle v _ {\ text {rms}} = {\ sqrt {\ frac {3} {2}}} v_ {p} = {\ sqrt {{3} \ cdot {\ frac {k_ {B} T} {m}}}} ،}$

جایی که v در m / s باشد ، T در کلوین است و m جرم یک مولکول گاز است. محتمل ترین (یا حالت) سرعت $v _ {\ text {p}}$ 81.6٪ سرعت rms است ${\ displaystyle v _ {\ text {rms}}}$ ، و میانگین (میانگین حسابی ، یا متوسط) سرعت $\ bar v$ 92.1٪ سرعت rms است ( توزیع همسانگرد سرعت ).

دیدن:

ادامه نظریه جنبشی گازها

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 15:51 - nali -

خصوصیات تعادل [ ویرایش ]

فشار و انرژی جنبشی [ ویرایش ]

در مدل جنبشی گازها ، فشار برابر با نیرویی است که توسط اتم ها از یک واحد سطح سطح مخزن گاز برخورد می کنند و به عقب برمی گردند. گازی از مولکول های N را در نظر بگیرید ، هر یک از جرم های متر ، در یک مکعب از حجم V = L 3 محصور شده است . هنگامی که یک مولکول گاز با دیواره ظرف عمود بر محور x برخورد می کند و در جهت مخالف با همان سرعت ( برخورد الاستیک ) برگشت می کند ، تغییر در حرکت به وسیله:

${\ displaystyle \ Delta p = p_ {i، x} -p_ {f، x} = p_ {i، x} - (- p_ {i، x}) = 2p_ {i، x} = 2mv_ {x}، }$

جایی که p حرکت است ، i و f نشان دهنده حرکت اولیه و نهایی است (قبل و بعد از برخورد) ، x نشان می دهد که فقط جهت x در نظر گرفته شده است و v سرعت ذره است (که قبل و بعد از برخورد یکسان است )

این ذره هر بار یک دیوار خاص جانبی را تحت تأثیر قرار می دهد

${\ displaystyle \ Delta t = {\ frac {2L} {v_ {x}}} ،}$

جایی که L فاصله بین دیواره های مخالف است.

نیروی با توجه به این ذرات است

$F = {\ frac {\ Delta p} {\ Delta t}} = {\ frac {mv_ {x} ^ {2}} {L}}.$

کل نیروی وارد شده به دیوار است

${\ displaystyle F = {\ frac {Nm {\ overline {v_ {x} ^ {2}}}} {L}} ،}$

که در آن نوار به طور متوسط بیش از ذرات N نشان می دهد .

از آنجا که حرکت ذرات تصادفی است و هیچ تعصبی در هیچ جهتی اعمال نمی شود ، میانگین سرعت مربع در هر جهت یکسان است:

${\ displaystyle {\ overline {v_ {x} ^ {2}}} = {\ overline {v_ {y} ^ {2}}} = {\ overline {v_ {z} ^ {2}}}.}$

با قضیه فیثاغورث در سه بعد سرعت کلی مربع v توسط داده می شود

${\ displaystyle {\ overline {v ^ {2}}} = {\ overline {v_ {x} ^ {2}}} + {\ overline {v_ {y} ^ {2}}} + {\ overline {v_ {z} ^ {2}}} ،}$

${\ displaystyle {\ overline {v ^ {2}}} = 3 {\ overline {v_ {x} ^ {2}}}.}$

از این رو:

${\ displaystyle {\ overline {v_ {x} ^ {2}}} = {\ frac {\ overline {v ^ {2}}} {3}} ،}$

و نیرو را می توان به صورت زیر نوشت:

$F = {\ frac {Nm {\ overline {v ^ {2}}}} {3L}}.$

این نیرو در ناحیه L 2 اعمال می شود . بنابراین ، فشار گاز است

${\ displaystyle P = {\ frac {F} {L ^ {2}}} = {\ frac {Nm {\ overline {v ^ {2}}}} {3V}} ،}$

که در آن V = L 3 حجم جعبه است.

از نظر انرژی جنبشی گاز K :

${\ displaystyle PV = {\ frac {2} {3}} \ دفعات {K}.}$

این اولین نتیجه غیر پیش پا افتاده تئوری جنبشی است زیرا فشار ، ویژگی ماکروسکوپی و انرژی جنبشی (ترجمه ای) مولکول ها را مرتبط می کند. ${\ displaystyle N {\ frac {1} {2}} m {\ overline {v ^ {2}}}}$ ، که یک خاصیت میکروسکوپی است.

دما و انرژی جنبشی [ ویرایش ]

بازنویسی نتیجه فوق برای فشار به عنوان $PV = {Nm {\ overline {v ^ {2}}} \ over 3}$ ، ممکن است ما آن را با قانون ایده آل گاز ترکیب کنیم

$\ displaystyle PV = Nk_ {B} T ،$

که $\ displaystyle k_ {B}$ است ثابت بولتزمن و $\ displaystyle T$ مطلق درجه حرارت تعریف شده توسط قانون گاز ایده آل، برای به دست آوردن

$k_ {B} T = {m {\ overline {v ^ {2}}} \ over 3}$ ،

که منجر به بیان ساده انرژی حرکتی متوسط در هر مولکول می شود ، [15]

$\ displaystyle {\ frac {1} {2}} m {\ overline {v ^ {2}}} = {\ frac {3} {2}} k_ {B} T$ .

انرژی جنبشی سیستم برابر N برابر یک مولکول است $K = \ frac {1} {2} N m \ overline {v ^ 2}$ . سپس دما $\ displaystyle T$ شکل می گیرد

$\ displaystyle T = {m \ overline {v ^ 2} \ over 3 k_B}$

( 2 )

که می شود

$\ displaystyle T = \ frac {2} {3} \ frac {K} {N k_B}.$

( 3 )

معادله ( 3 ) یکی از مهمترین نتایج تئوری جنبشی است: میانگین انرژی جنبشی مولکولی متناسب با دمای مطلق قانون گاز ایده آل است . از معادله ( 1 ) و معادله ( 3 ) ، ما داریم

$\ displaystyle PV = \ frac {2} {3} K.$

( 4 )

بنابراین ، محصول فشار و حجم در هر مول با انرژی جنبشی مولکولی متوسط (ترجمه ای) متناسب است.

معادله ( 1 ) و معادله ( 4 ) "نتایج کلاسیک" نامیده می شوند ، که می توانند از مکانیک آماری نیز گرفته شوند . برای جزئیات بیشتر ، مراجعه کنید به: [16]

از آنجا که وجود دارد $\ displaystyle 3N$ درجات آزادی در سیستم گاز موناتومیک با $\ displaystyle N$ ذرات ، انرژی جنبشی در هر درجه آزادی در هر مولکول است

$\ displaystyle \ frac {K} {3 N} = \ frac {k_B T} {2}$

( 5 )

در انرژی جنبشی در هر درجه آزادی ، ثابت تناسب دما 1/2 برابر ثابت بولتزمن یا R / 2 در مول است. علاوه بر این ، با کاهش فشار به یک نقطه خاص ، دما کاهش می یابد. [ چرا؟ ] این نتیجه مربوط به قضیه تقسیم است .

گازهای دیاتومیک باید 7 درجه آزادی داشته باشند اما گازهای دیاتومیک سبک تر طوری عمل می کنند که گویی فقط 5 عدد دارند. گازهای تک اتمی 3 درجه آزادی دارند.

بنابراین انرژی جنبشی در کلوین (گاز ایده آل یکنواخت ) 3 [R / 2] = 3R / 2 است:

در هر خال: 12.47 J
در هر مولکول: 20.7 yJ = 129 μeV.

در دمای استاندارد (273.15 K) ، ما بدست می آوریم:

در هر خال: 3406 J
در هر مولکول: 5.65 zJ = 35.2 meV.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_theory_of_gases

نظریه جنبشی گازها

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 15:49 - nali -

دمای از گاز ایده آل متناسب با متوسط است انرژی جنبشی ذرات آن است. اندازه از هلیوم اتم نسبت به فاصله خود را به مقیاس زیر نشان داده شده است 1950 اتمسفر فشار. اتمها سرعت متوسط و معینی دارند که در اینجا دو تریلیون برابر از دمای اتاق کندتر شده است .

نظریه جنبشی گازها ساده، به لحاظ تاریخی مدل قابل توجهی از است ترمودینامیکی رفتار گازها ، که با آن بسیاری از مفاهیم اصلی ترمودینامیک تاسیس شد. این مدل یک گاز را به عنوان تعداد زیادی ذرات زیر میکروسکوپی یکسان ( اتم ها یا مولکول ها ) توصیف می کند که همه آنها در یک حرکت ثابت ، سریع و تصادفی قرار دارند . فرض بر این است که اندازه آنها بسیار کمتر از فاصله متوسط ذرات است. ذرات مورد برخورد تصادفی الاستیک بین خود و با دیواره های محصور ظرف قرار می گیرند. نسخه اصلی مدل ، گاز ایده آل را توصیف می کند، و هیچ فعل و انفعال دیگری بین ذرات در نظر نمی گیرد.

تئوری جنبشی گازها ، خصوصیات ماکروسکوپی گازها ، مانند حجم ، فشار و دما و همچنین خصوصیات انتقال مانند گرانروی ، رسانایی گرمایی و نفوذ جرم را توضیح می دهد . این مدل همچنین شامل پدیده های مرتبط ، مانند حرکت براونی است .

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

در حدود سال 50 قبل از میلاد ، فیلسوف رومی لوکرتیوس پیشنهاد داد که اجسام ماکروسکوپی ساکن در مقیاس کوچکی از اتمهایی که به سرعت در حال حرکت هستند تشکیل شده اند و همه از یکدیگر باز می شوند. [1] این دیدگاه اتمی گرایانه اپیکور در قرن های بعدی ، زمانی که اندیشه های ارسطو غالب بودند ، بندرت مورد توجه قرار گرفت .

جلوی جلوی Hydrodynamica

در سال 1738 دانیل برنولی Hydrodynamica را منتشر كرد كه مبنای تئوری جنبشی گازها قرار گرفت. در این کار ، برنولی این استدلال را مطرح کرد که گازها از تعداد زیادی مولکول در جهات مختلف حرکت می کنند ، که تأثیر آنها روی یک سطح باعث فشار گاز می شود و متوسط انرژی جنبشی آنها دمای گاز را تعیین می کند. این تئوری بلافاصله پذیرفته نشد ، تا حدی به این دلیل که هنوز صرفه جویی در انرژی صورت نگرفته بود و برای فیزیکدانان کاملاً واضح نبود که چگونه برخورد بین مولکول ها کاملاً کشسان است. [2] : 36–37

دیگر پیشگامان نظریه جنبشی ، که همکارانشان تا حدود زیادی کارشان را نادیده گرفتند ، میخائیل لومونوسوف (1747) ، [3] ژرژ-لوئیس له سیج (حدود 1780 ، منتشر شده در 1818) ، [4] جان هراپات (1816) [ 5] و جان جیمز واترستون (1843) ، [6] که تحقیقات آنها را با توسعه توضیحات مکانیکی جاذبه مرتبط کرد . در سال 1856 آگوست کرونیگ (احتمالاً پس از خواندن مقاله ای از واترستون) یک مدل ساده جنبشی گازی ایجاد کرد که فقط حرکت ترجمه ای ذرات را در نظر می گرفت. [7]

در سال 1857 رودلف كلاوزيوس نسخه مشابه ، اما پيچيده تري از اين نظريه را ارائه داد كه شامل حركتهاي مولكولي چرخاني و ارتعاشي ، برخلاف كرونيگ بود. وی در همین کار مفهوم مسیر آزاد متوسط ذره را معرفی کرد. [8] در سال 1859 ، جیمز کلرک مکسول ، فیزیکدان اسکاتلندی ، پس از خواندن مقاله ای در مورد انتشار مولکول ها توسط کلاوزیوس ، توزیع ماکسول سرعت مولکولی را فرموله کرد که به نسبت مولکول های دارای سرعت مشخص در یک محدوده خاص ، می پردازد. [9] این اولین قانون آماری در فیزیک بود. [10]ماکسول همچنین اولین استدلال مکانیکی را بیان کرد که برخورد مولکولی مستلزم یکسان سازی دما و از این رو تمایل به تعادل است. [11] در مقاله سیزده صفحه ای خود با عنوان "مولكولها" در سال 1873 ، ماكسول اظهار داشت: "به ما گفته می شود كه" اتم "یك نقطه مادی است ، كه توسط" نیروهای بالقوه "سرمایه گذاری شده و احاطه شده است و هنگامی كه" مولكولهای پرواز "به جسم جامد برخورد می كنند به طور مداوم و پی در پی باعث ایجاد فشار هوا و گازهای دیگر می شود. " [12] در سال 1871 ، لودویگ بولتزمن دستاورد ماکسول را تعمیم داد و توزیع ماکسول-بولتزمن را فرموله کرد . اولین بار توسط وی بیان شد

با این حال ، در آغاز قرن بیستم ، بسیاری از فیزیکدانان ، اتم ها را ساختهای کاملاً فرضی می دانستند ، نه اشیای واقعی. یک نقطه عطف مهم مقالات آلبرت انیشتین (1905) [13] و ماریان اسمولوچوفسکی (1906) [14] در مورد حرکت براونی بود که موفق به انجام برخی پیش بینی های کمی دقیق بر اساس نظریه جنبشی شد.

فرضیات [ ویرایش ]

تئوری گازهای ایده آل فرضیات زیر را ارائه می دهد:

این گاز از ذرات بسیار کوچک تشکیل شده است. این کوچک بودن اندازه آنها به حدی است که مجموع حجم تک تک مولکولهای گاز در مقایسه با حجم ظرف گاز ناچیز است. این معادل بیان این است که میانگین فاصله جدا کننده ذرات گاز در مقایسه با اندازه آنها زیاد است و زمان سپری شده برخورد بین ذرات و دیواره ظرف در مقایسه با زمان بین برخوردهای پی در پی ناچیز است.
ذرات دارای جرم یکسانی هستند .
تعداد ذرات به قدری زیاد است که می توان از تیمار آماری استفاده کرد.
ذرات در حال حرکت مداوم بین خود و با دیواره های ظرف برخورد می کنند. تمام این برخوردها کاملاً الاستیک هستند ، به این معنی که مولکول ها کره های کاملاً سختی هستند.
به جز در هنگام برخورد ، فعل و انفعالات بین مولکول ها بسیار ناچیز است. آنها هیچ نیرویی دیگر بر یکدیگر وارد نمی کنند.

بنابراین ، پویایی حرکت ذرات را می توان به طور کلاسیک درمان کرد ، و معادلات حرکت قابل برگشت هستند.

تحولات مدرن تر این فرضیات را آرام می کند و مبتنی بر معادله بولتزمن است . اینها می توانند خصوصیات گازهای متراکم را به دقت توصیف کنند ، زیرا شامل حجم ذرات هستند. فرضیه های لازم عدم وجود اثرات کوانتومی ، هرج و مرج مولکولی و شیب های کوچک در خواص فله ای است. انبساط به ترتیب بالاتر در چگالی به عنوان گسترش ویروسی شناخته می شود .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_theory_of_gases

دمای ترمودینامیکی

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 15:47 - nali -

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

(تغییر مسیر از دمای مطلق )

پرش به ناوبری پرش به جستجو

ترمودینامیک
موتور حرارتی کلاسیک کارنو
نشان دادن شاخه ها
نشان دادن قوانین
نشان دادن سیستم های
نشان دادن خصوصیات سیستم
نشان دادن خواص مواد
نشان دادن معادلات
نشان دادن پتانسیل ها
نشان دادن تاریخ فرهنگ
نشان دادن دانشمندان
کتاب دسته بندی
v تی ه

این مقاله باید به روز شود . دلیل ذکر شده این است: این نیاز به بازتعریف سال 2019 واحدهای پایه SI دارد که از 20 مه 2019 به اجرا درآمد. لطفاً این مقاله را به روز کنید تا رویدادهای اخیر یا اطلاعات تازه موجود را منعکس کند. ( ژانویه 2020 )

دمای ترمودینامیکی اندازه گیری مطلق دما است و یکی از اصلی ترین پارامترهای ترمودینامیک است .

دمای ترمودینامیک توسط قانون سوم ترمودینامیک تعریف می شود که در آن کمترین دما از نظر نظری نقطه صفر یا صفر است. در این مرحله ، صفر مطلق ، ذرات سازنده ماده کمترین حرکت را دارند و نمی توانند سردتر شوند. [1] [2] در توصیف مکانیک کوانتوم ، ماده در صفر مطلق در حالت زمینی خود قرار دارد که همان کمترین انرژی آن است . به دو دلیل درجه حرارت ترمودینامیکی را اغلب درجه حرارت مطلق نیز می نامند : درجه اول که توسط کلوین پیشنهاد شده است، که به خصوصیات ماده خاصی بستگی ندارد. دوم ، اینکه با توجه به خصوصیات گاز ایده آل به یک صفر مطلق اشاره دارد.

سیستم بین المللی واحدها مقیاس خاص برای درجه حرارت و ترمودینامیک مشخص می کند. از مقیاس کلوین برای اندازه گیری استفاده می کند و نقطه سه گانه آب در 273.16 K را به عنوان نقطه ثابت اساسی انتخاب می کند. مقیاس های دیگر در طول تاریخ مورد استفاده بوده است. رانکین ، با استفاده از درجه فارنهایت به عنوان فاصله واحد آن است، هنوز هم در استفاده به عنوان بخشی از مهندسی واحد انگلیسی در ایالات متحده در برخی از رشته های مهندسی. ITS-90 ابزاری عملی برای تخمین درجه حرارت ترمودینامیکی تا درجه بسیار بالایی از دقت ارائه می دهد.

تقریباً ، دمای بدن در حالت سکون اندازه گیری میانگین انرژی حرکات ترجمه ای ، ارتعاشی و چرخشی ترکیبات ذره ماده است ، مانند مولکول ها ، اتم ها و ذرات زیر اتمی . تنوع کامل این حرکات جنبشی ، همراه با انرژی بالقوه ذرات ، و همچنین گاهی اوقات انواع خاصی از انرژی ذرات در تعادل با اینها ، انرژی درونی کل یک ماده را تشکیل می دهند. انرژی درونی است که آزادانه به نام گرما انرژی یا انرژی حرارتی در شرایط زمانی که هیچ کارتوسط ماده توسط محیط اطراف آن انجام می شود ، یا توسط ماده موجود در محیط اطراف انجام می شود. انرژی داخلی ممکن است به طرق مختلفی در درون ماده ذخیره شود ، که هر راه "درجه آزادی" را تشکیل می دهد. در تعادل ، هر درجه آزادی به طور متوسط همان انرژی را خواهد داشت:{\ displaystyle k _ {\ text {B}} T / 2} ${\ displaystyle k _ {\ text {B}} T / 2}$ جایی که {\ displaystyle k _ {\ text {B}}} $k _ {\ text {B}}$ است ثابت بولتزمن ، مگر اینکه آن درجه ای از آزادی در رژیم کوانتومی است. درجات داخلی آزادی (چرخش ، لرزش و ...) ممکن است در دمای اتاق در رژیم کوانتومی باشد ، اما درجه های آزادی ترجمه در رژیم کلاسیک خواهد بود مگر در دمای بسیار پایین (بخش کلوین) و ممکن است گفته شود که ، برای بیشتر شرایط ، دمای ترمودینامیکی با میانگین انرژی جنبشی ترجمه ای ذرات مشخص می شود.

فهرست

نمای کلی [ ویرایش ]

دما اندازه گیری حرکتهای میکروسکوپی تصادفی و ارتعاشات ترکیبات ذره ماده است . این حرکات شامل انرژی درونی یک ماده است. به طور دقیق تر ، دمای ترمودینامیکی هر مقدار ماده اصلی اندازه گیری میانگین انرژی جنبشی در هر درجه کلاسیک (یعنی غیر کوانتومی) درجه آزادی ذرات تشکیل دهنده آن است. "حرکات ترجمه ای" تقریباً همیشه در رژیم کلاسیک وجود دارد. حرکات ترجمه ای حرکات عادی و کل بدن در فضای سه بعدی هستند که در آن ذرات حرکت می کنند و در اثر برخورد انرژی رد و بدل می شوند. شکل 1 زیر حرکت ترجمه در گازها را نشان می دهد. شکل 4در زیر حرکت ترجمه ای در جامدات را نشان می دهد. درجه حرارت و ترمودینامیک را پوچ نقطه، صفر مطلق، درجه حرارت در که اجزای تشکیل ذرات ماده به عنوان نزدیک که ممکن است به استراحت کامل است. یعنی حداقل حرکت دارند و فقط حرکت مکانیکی کوانتوم را حفظ می کنند . [3] انرژی پویایی صفر در ماده در صفر مطلق باقی می ماند (به انرژی گرمایی در صفر مطلق ، در زیر مراجعه کنید).

در سراسر جهان علمی که اندازه گیری ها در واحدهای SI انجام می شود ، دمای ترمودینامیک با کلوین اندازه گیری می شود (نماد: K). گرچه بسیاری از رشته های مهندسی در ایالات متحده ، دمای ترمودینامیکی را با استفاده از مقیاس Rankine اندازه گیری می کنند .

توسط توافق بین المللی ، واحد کلوین از صفر مطلق، و: و مقیاس آن توسط دو نقطه تعریف نقطه سه گانه از وین استاندارد میانگین اقیانوس آب (آب با یک ترکیب مشخص از هیدروژن و اکسیژن ایزوتوپ). صفر مطلق ، کمترین دمای ممکن ، به طور دقیق 0 K و −273.15 درجه سانتی گراد تعریف می شود . نقطه سه گانه آب است که به عنوان دقیقا 273.16 K تعریف و 0.01 ° C. این تعریف سه کار انجام می دهد:

اندازه واحد کلوین را دقیقاً 1 قسمت در 273.16 قسمت اختلاف بین صفر مطلق و نقطه سه گانه آب ثابت می کند.
این مشخص می کند که یک کلوین دقیقاً همان اندازه یک درجه افزایش در مقیاس سانتیگراد دارد . و
تفاوت بین نقاط صفر دو مقیاس را دقیقاً 273.15 کلوین تعیین می کند (0 K = -273.15 درجه سانتیگراد و 273.16 K = 0.01 درجه سانتیگراد).

دمای بیان شده در کلوین با ضرب 1.8 ( T / ° R = 1.8 K / ° R × T / K) به درجه Rankine تبدیل می شود . دمای بیان شده به درجه رانکین با تقسیم بر 1.8 (کل T / K = T / ° R ÷ 1.8 K / ° R) به کلوین تبدیل می شود .

قانون گی لوساک

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 15:12 - nali -

قانون گی لوساک

از ویکیپدیا، دانشنامه آزاد

بخشی از یک سریال در

مکانیک پیوسته

نشان دادن

قوانین

نشان دادن

مکانیک جامد

پنهان شدن

مکانیک سیالات

مایعات
استاتیک · پویایی اصل ارشمیدس · اصل برنولی معادلات ناویر – استوکس معادله پوزویل · قانون پاسکال ویسکوزیته ( نیوتنی · غیر نیوتنی ) شناوری · مخلوط کردن · فشار
مایعات
کشش سطحی عمل مویرگی
گازها
اتمسفر قانون بویل قانون چارلز قانون گی لوساک قانون ترکیبی گاز
پلاسما

نشان دادن

رئولوژی

نشان دادن

دانشمندان

قانون گی (که اصطلاح صحیح تری به آن قانون آمونتون گفته می شود ) بیان می کند که فشار یک توده گاز معین مستقیماً با دمای مطلق گاز تغییر می کند ، وقتی که حجم ثابت بماند. [1]

از نظر ریاضی می توان اینگونه نوشت: ${\ displaystyle {\ frac {P} {T}} = k}$ . این یک مورد خاص از قانون ایده آل گاز است .

گی-لوساک به دلیل قانون فشار که به اثبات رسیده است فشار گاز محصور مستقیماً با دمای آن متناسب است و اولین کسی است که فرمول بندی آن را انجام داده است ، نادرست شناخته شده است. [2] همچنین بعضاً به وی اعتبار داده می شود [3] [4] [5] اولین کسی است که شواهد قانع کننده ای را منتشر می کند که رابطه بین فشار و دمای جرم ثابت گاز را که در یک حجم ثابت نگه داشته می شود ، نشان می دهد. [4]

این قوانین همچنین در زمانهای گوناگون و به عنوان قانون فشار و یا شناخته شده قانون Amontons است و قانون دالتون است. [3] [4] [5] [6]

فهرست

قانون ترکیب حجم ها [ ویرایش ]

تحت STP ، یک واکنش بین سه متر مکعب گاز هیدروژن و یک متر مکعب گاز نیتروژن حدود دو متر مکعب آمونیاک تولید می کند .

قانون ترکیب حجم بیان می کند ، هنگامی که گازها با هم واکنش نشان می دهند ، این حجمی را انجام می دهند که نسبت ساده تعداد کل را داشته باشد ، به شرطی که دما و فشار گازهای واکنش دهنده و محصولات آنها ثابت بماند.

نسبت بین حجم گازهای واکنش دهنده و محصولات گازی را می توان به تعداد کامل ساده بیان کرد .

به عنوان مثال ، گی لوساک دریافت که دو حجم هیدروژن و یک حجم اکسیژن واکنش داده و دو حجم آب گازی تشکیل می دهد. بر اساس نتایج گی-لوساک ، Amedeo Avogadro این فرضیه را مطرح کرد که در همان دما و فشار ، حجم مساوی گاز حاوی تعداد مساوی مولکول است ( قانون آووگادرو ). این فرضیه به معنای نتیجه قبلی است

2 حجم هیدروژن + 1 حجم اکسیژن = 2 حجم آب گازی

همچنین می تواند به صورت

2 مولکول هیدروژن + 1 مولکول اکسیژن = 2 مولکول آب.

همچنین می تواند به روش دیگری بیان شود ، 100 میلی لیتر هیدروژن با 50 میلی لیتر اکسیژن ترکیب شده و 100 میلی لیتر بخار آب می دهد. هیدروژن (100 میلی لیتر) + اکسیژن (50 میلی لیتر) = آب (100 میلی لیتر)

بنابراین ، حجم هیدروژن و اکسیژن که با هم ترکیب می شوند (یعنی 100 میلی لیتر و 50 میلی لیتر) یک نسبت ساده 2: 1 دارند.

قانون گازهای ترکیب عمومی توسط ساخته شده بود ژوزف لویی گیلوساک در سال 1808. [7] [8] فرضیه آووگادرو، با این حال، در ابتدا توسط شیمیدانان پذیرفته نیست تا زمانی که شیمیدان ایتالیایی استانیسلاو کانیزارو قادر به متقاعد کردن بود اولین همایش بین المللی شیمی در 1860. [9]

قانون دمای فشار [ ویرایش ]

این قانون غالباً تحت عنوان قانون فشار دمای گی-لوساک ، بین سالهای 1800 و 1802 ، کشف شده است که رابطه ای بین فشار و دما یک جرم ثابت گاز در یک حجم ثابت نگه داشته است. [10] [11] [12] گی لوساک این موضوع را هنگام ساخت "دماسنج هوا" کشف کرد.

فشار یک گاز ثابت جرم و ثابت حجم است به طور مستقیم متناسب به دمای مطلق گاز است.

اگر دمای گاز افزایش یابد ، در صورت ثابت نگه داشتن جرم و حجم گاز ، فشار آن نیز افزایش می یابد. این قانون در صورت اندازه گیری دما در مقیاس مطلق ، مانند کلوین ، یک فرم ریاضی به ویژه ساده دارد . سپس قانون می تواند به صورت ریاضی به صورت زیر بیان شود

${\ displaystyle {P} \ propto {T} \ quad یا \ quad P = kT ،}$

یا

${\ displaystyle {\ frac {P} {T}} = k ،}$

جایی که:

P است فشار گاز،

T است دمای گاز (اندازه گیری شده در کلوین )،

k یک ثابت است .

این قانون درست است زیرا دما اندازه گیری میانگین انرژی جنبشی یک ماده است. با افزایش انرژی جنبشی گاز ، ذرات آن با سرعت بیشتری با دیواره های ظرف برخورد می کنند و در نتیجه فشار بیشتری وارد می کنند.

برای مقایسه ماده مشابه در دو مجموعه شرایط مختلف ، قانون را می توان به صورت زیر نوشت:

${\ displaystyle {\ frac {P_ {1}} {T_ {1}}} = {\ frac {P_ {2}} {T_ {2}}} \ qquad {\ text {or}} \ qquad P_ {1 } T_ {2} = P_ {2} T_ {1}.}$

از آنجا که آمونتونس این قانون را قبلاً کشف کرده است ، اکنون نام گی-لوساک به طور کلی در شیمی با قانون ترکیب حجم های مورد بحث در بخش فوق مرتبط است. برخی از کتابهای مقدماتی فیزیک هنوز هم رابطه فشار و دما را به عنوان قانون گی-لوساک تعریف می کنند. [13] [14] [15] گی-لوساک در درجه اول رابطه بین حجم و دما را بررسی کرد و آن را در سال 1802 منتشر کرد ، اما کار او مقایسه ای بین فشار و دما را پوشش داد. [16] با توجه به فناوری نسبی موجود برای هر دو مرد ، آمونتون تنها قادر به کار با هوا به عنوان گاز بود ، جایی که گی-لوساک توانست انواع مختلفی از گازهای رایج مانند اکسیژن ، نیتروژن و هیدروژن را آزمایش کند. [17]گی لوساک یافته های خود را به ژاک چارلز نسبت داد زیرا او از بسیاری از داده های منتشر نشده چارلز از سال 1787 استفاده کرد - از این رو ، این قانون به قانون چارلز یا قانون چارلز و گی لوساک معروف شد. [18]

(Amontons ') قانون گیلوساک را، قانون چارلز ، و قانون بویل را تشکیل می دهند قانون گاز ترکیب . این سه قانون گاز در ترکیب با قانون آووگادرو را می توان با قانون ایده آل گاز تعمیم داد .

گسترش گازها [ ویرایش ]

گی-لوساک از فرمول بدست آمده از ΔV / V = αΔT برای تعریف سرعت انبساط α برای گازها استفاده کرد. برای هوا او یک گسترش نسبی ΔV / V = 50/37٪ پیدا کرد و مقداری α = 37/50٪ / 100 ° C = 1 / 266.66 ° C بدست آورد که نشان می داد مقدار صفر مطلق تقریباً 266.66 درجه سانتیگراد زیر 0 درجه سانتیگراد است. [19] مقدار سرعت انبساط α برای همه گازها تقریباً یکسان است و گاهی اوقات به این قانون Gay-Lussac نیز گفته می شود.

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

قانون آووگادرو - رابطه بین حجم و تعداد مول گاز در دما و فشار ثابت.
قانون بویل - رابطه بین فشار و حجم گاز در دمای ثابت
قانون چارلز - رابطه بین حجم و دمای گاز در فشار ثابت
قانون گاز ترکیبی - ترکیبی از قوانین گاز چارلز ، بویل و گی لوساک

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Gay-Lussac%27s_law

قوانین گازها

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 14:27 - nali -

نتیجه تصویری برای Gas_laws

قوانین گازها

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 14:22 - nali -

نتیجه تصویری برای Gas_laws

قانون بویل -چالز-انرژی جنبشی

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 14:16 - nali -

نتیجه تصویری برای Gas_laws

قوانین گاز

جمعه هفدهم بهمن ۱۳۹۹ - 14:1 - nali -

قوانین گاز در پایان قرن 18، توسعه داده شد زمانی که دانشمندان شروع به درک که روابط بین فشار ، حجم و دمای یک نمونه از گاز را می توان به دست آمده که به تقریب برای تمام گازهای نگه دارید.

فهرست

قانون بویل [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قانون بویل

در سال 1662 رابرت بویل رابطه بین حجم و فشار یک گاز با مقدار ثابت در دمای ثابت را مطالعه کرد. وی مشاهده كرد كه حجم جرم معین گاز با فشار آن در دمای ثابت معكوس است. قانون بویل ، که در سال 1662 منتشر شد ، می گوید ، در دمای ثابت ، محصول فشار و حجم یک جرم داده شده از یک گاز ایده آل در یک سیستم بسته همیشه ثابت است. با استفاده از فشار سنج و ظرف با حجم متغیر می توان آن را آزمایش کرد. همچنین می تواند از تئوری جنبشی گازها گرفته شود: اگر حجم یک ظرف ، با تعداد ثابت مولکول در داخل ، کاهش یابد ، مولکول های بیشتری در یک واحد زمان به یک منطقه مشخص از طرفین ظرف برخورد می کنند و باعث فشار بیشتر می شوند .

بیانیه قانون بویل به شرح زیر است:

حجم یک جرم داده شده از گاز در صورت ثابت بودن دما با فشار رابطه معکوس دارد.

مفهوم را می توان با این فرمول ها نشان داد:

${\ displaystyle V \ propto {\ frac {1} {P}}}$ ، به معنی "حجم متناسب با فشار متناسب است" ، یا

$P \ propto {\ frac {1} {V}}$ ، به معنی "فشار متناسب با حجم است" ، یا

$PV = k_ {1}$ ، یا

$P_ {1} V_ {1} = P_ {2} V_ {2} \ ،$

جایی که P فشار است و V حجم گاز است و k 1 ثابت این معادله است (و با ثابت های تناسب در معادلات دیگر این مقاله یکسان نیست).

قانون چارلز [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قانون چارلز

قانون چارلز ، یا قانون احجام ، در سال 1787 توسط ژاک چارلز پیدا شد. این بیان می کند که ، برای یک جرم داده شده از یک گاز ایده آل در فشار ثابت ، حجم با دمای مطلق آن مستقیماً متناسب است ، با فرض اینکه در یک سیستم بسته باشد.

بیانیه قانون چارلز به شرح زیر است: حجم (V) جرم معین گاز ، در فشار ثابت (P) ، مستقیماً با دمای آن (T) متناسب است. به عنوان یک معادله ریاضی ، قانون چارلز به صورت زیر نوشته شده است:

$V \ propto T \ ،$ ، یا

$V / T = k_ {2}$ ، یا

$V_ {1} / T_ {1} = V_ {2} / T_ {2}$ ،

جایی که "V" حجم گاز است ، "T" دمای مطلق و k 2 ثابت تناسب است (که با ثابت های تناسب در معادلات دیگر این مقاله یکسان نیست).

قانون گی لوساک [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قانون گی-لوساک

قانون گی لوساک ، قانون آمونتونس یا قانون فشار توسط جوزف لوئیس گی لوساک در سال 1808 یافت شد. این قانون بیان می کند که ، برای یک جرم مشخص و حجم ثابت یک گاز ایده آل ، فشار وارد شده به کناره های ظرف آن مستقیم است متناسب با دمای مطلق آن .

به عنوان یک معادله ریاضی ، قانون گی-لوساک به صورت زیر نوشته شده است:

$P \ propto T \ ،$ ، یا

${\ displaystyle P / T = k}$ ، یا

$P_ {1} / T_ {1} = P_ {2} / T_ {2}$ ،

جایی که P فشار است ، T دمای مطلق است و k یک ثابت تناسب دیگر است.

قانون آووگادرو [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قانون آووگادرو

قانون آووگادرو (با فرضیه 1811) بیان می کند که حجم اشغال شده توسط یک گاز ایده آل مستقیماً با تعداد مولکول های گاز موجود در ظرف متناسب است. این امر باعث ایجاد حجم مولی گاز می شود که در STP (273.15 K ، 1 atm) تقریباً 22.4 L است. رابطه با

${\ frac {V_ {1}} {n_ {1}}} = {\ frac {V_ {2}} {n_ {2}}} \ ،$

جایی که n برابر با تعداد مولکول های گاز است (یا تعداد مول های گاز).

قوانین ترکیبی و ایده آل گاز [ ویرایش ]

مقاله اصلی: قانون گاز ایده آل

قانون گاز ترکیبی یا عمومی گاز معادله است که با ترکیب قانون بویل، قانون چارلز، و قانون گیلوساک به دست آمده. این رابطه بین فشار ، حجم و دما برای یک جرم ثابت (مقدار) گاز را نشان می دهد:

${\ displaystyle PV = k_ {5} T \،}$

این را می توان به صورت زیر نوشت:

$\ qquad {\ frac {P_ {1} V_ {1}} {T_ {1}}} = {\ frac {P_ {2} V_ {2}} {T_ {2}}}$

علاوه بر این با قانون آووگادرو از قانون گاز ترکیب توسعه را به قانون گاز ایده آل :

$PV = nRT \ ،$

جایی که

P فشار است

V حجم است

n تعداد مول است

R ثابت گاز جهانی است

T دما است (K)

جایی که ثابت تناسب ، اکنون R نامیده می شود ، ثابت جهانی گاز با مقدار 8.3144598 (kPa ∙ L) / (mol ∙ K) است. فرمول معادل این قانون عبارت است از:

${\ displaystyle PV = NkT \،}$

جایی که

P فشار است

V حجم است

N تعداد مولکول های گاز است

K است ثابت بولتزمن (1.381 × 10 -23 J · K -1 در واحدهای SI)

T دما است (K)

این معادلات فقط برای یک گاز ایده آل دقیق است که از اثرات مختلف بین مولکولی غفلت می کند (به گاز واقعی مراجعه کنید ). با این حال ، قانون ایده آل گاز ، تقریب خوبی برای اکثر گازهای تحت فشار و دما متوسط است.

این قانون پیامدهای مهم زیر را دارد:

اگر دما و فشار ثابت بماند ، حجم گاز مستقیماً با تعداد مولکول های گاز متناسب است.
اگر دما و حجم ثابت بمانند ، فشار تغییرات گاز مستقیماً متناسب با تعداد مولکول های گاز موجود است.
اگر تعداد مولکول های گاز و دما ثابت بمانند ، فشار با عکس متناسب است.
اگر دما تغییر کند و تعداد مولکول های گاز ثابت بماند ، فشار یا حجم (یا هر دو) نسبت مستقیم با دما تغییر می کند.

سایر قوانین گاز [ ویرایش ]

قانون گراهام

بیان می کند که سرعت انتشار مولکول های گاز با ریشه مربع چگالی گاز در دمای ثابت متناسب است. همراه با قانون آووگادرو (یعنی از آنجا که حجم های مساوی تعداد مولکول های برابر دارند) این همانند عکس وارونه با ریشه وزن مولکولی است.

قانون دالتون از فشارهای نسبی

بیان می کند که فشار مخلوط گازها به سادگی مجموع فشارهای جزئی اجزای منفرد است. قانون دالتون به شرح زیر است:

${\ displaystyle P _ {\ rm {total}} = P_ {1} + P_ {2} + P_ {3} + ... + P_ {n} \ Equ \ sum _ {i = 1} ^ {n} P_ {من}\،}$ ،

و تمام گازهای ترکیبی و مخلوط در دما و حجم یکسانی هستند

جایی که P Total فشار کل مخلوط گاز است

P i فشار جزئی یا فشار گاز جز component در حجم و دمای مشخص است.

قانون Amagat را از حجم جزئی

بیان می کند که حجم مخلوط گازها (یا حجم ظرف) به سادگی مجموع حجم های جزئی اجزای منفرد است. قانون آماگات به شرح زیر است:

${\ displaystyle V _ {\ rm {total}} = V_ {1} + V_ {2} + V_ {3} + ... + V_ {n} \ Equ \ sum _ {i = 1} ^ {n} V_ {من}\،}$ ،

و تمام گازهای تشکیل دهنده و مخلوط در یک دما و فشار هستند

جایی که V Total ، کل حجم مخلوط گاز یا حجم ظرف است ،

V i حجم جزئی یا حجم گاز جز component در فشار و دمای مشخص است.

قانون هنری

بیان می کند که در دمای ثابت ، مقدار گاز معین محلول در یک نوع داده شده و حجم مایع مستقیماً متناسب با فشار جزئی آن گاز در تعادل با آن مایع است.

$p = k _ {\ rm {H}} \ ، c$

قانون واقعی گاز

توسط یوهانس دیدریک ون در والس (1873) فرموله شده است .

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Gas_laws

ادامه کریستال مایع(14)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:42 - nali -

کاربردهای بلورهای مایع [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: صفحه نمایش کریستال مایع

ساختار صفحه نمایش کریستال مایع: 1 - فیلتر قطبش عمودی ، 2 ، 4 - شیشه با الکترود ، 3 - کریستال مایع ، 5 - فیلتر قطبش افقی ، 6 - بازتابنده

"ویکی پدیا" روی LCD نمایش داده می شود

کریستالهای مایع در نمایشگرهای کریستال مایع کاربرد زیادی دارند ، که به ویژگی های نوری برخی از مواد کریستالی مایع در حضور یا عدم وجود یک میدان الکتریکی متکی هستند . در یک دستگاه معمولی ، یک لایه کریستال مایع (به طور معمول 4 میکرومتر ضخامت) بین دو قطبشگر عبور داده شده قرار دارد (جهت آنها در دمای 90 درجه به یکدیگر است). ترازبندی کریستال مایع به گونه ای انتخاب می شود که فاز آرام آن یک مرحله پیچ خورده باشد (به اثر میدان نماتیک پیچ خورده مراجعه کنید ). [7]این فاز پیچ خورده ، نوری را که از قطبشگر اول عبور کرده است ، احیا می کند و امکان انتقال آن از طریق قطبشگر دوم را می دهد (و در صورت تأمین کننده بازتابنده به طرف ناظر منعکس می شود). بنابراین دستگاه شفاف به نظر می رسد. هنگامی که یک میدان الکتریکی به لایه LC اعمال می شود ، محورهای مولکولی طولانی به طور موازی با میدان الکتریکی تراز می شوند و بنابراین به تدریج در مرکز لایه کریستال مایع از هم پیچیده می شوند. در این حالت ، مولکول های LC نور را مجدداً تغییر نمی دهند ، بنابراین نور قطبی شده در قطبشگر اول در قطبشگر دوم جذب شده و دستگاه با افزایش ولتاژ شفافیت خود را از دست می دهد. به این ترتیب می توان از میدان الکتریکی برای ایجاد یک سوئیچ پیکسلی بین فرمان شفاف یا مات استفاده کرد. سیستم های LCD رنگی از همین روش با فیلترهای رنگی برای تولید پیکسل های قرمز ، سبز و آبی استفاده می کنند.[7] از کریستال های مایع شکلاتی Chiral در LCD های فروالکتریک استفاده می شود که تعدیل کننده های دودویی باینری سریع هستند. از اصول مشابه می توان برای ساخت سایر وسایل نوری مبتنی بر کریستال مایع استفاده کرد. [72]

فیلترهای قابل تنظیم کریستال مایع به عنوان دستگاه الکتروپتیکال استفاده می شوند ، [73] [74] به عنوان مثال ، در تصویربرداری فوق طیفی .

LC های دستکاری ترموتروپیک که درجه حرارت آنها به شدت با دما تغییر می کند می تواند به عنوان دماسنج کریستال مایع خام استفاده شود ، زیرا با تغییر سطح رنگ ماده تغییر می کند. انتقال رنگ کریستال مایع در بسیاری از دماسنجهای آکواریومی و استخری و همچنین در دماسنجهای نوزادان یا حمامها استفاده می شود. [75] سایر مواد کریستال مایع هنگام کشش یا فشار تغییر رنگ می دهند. بنابراین ، ورق های کریستال مایع اغلب در صنعت برای جستجوی نقاط گرم ، نقشه برداری از حرارت گرما ، اندازه گیری الگوهای توزیع تنش و غیره استفاده می شوند. کریستال مایع به شکل مایع برای شناسایی نقاط گرم تولید الکتریکی برای تجزیه و تحلیل خرابی در صنعت نیمه هادی استفاده می شود. [76]

لنزهای کریستال مایع با تنظیم ضریب شکست لایه کریستال مایع با ولتاژ یا درجه حرارت اعمال شده ، نور حادثه را جمع و یا واگرا می کنند. به طور کلی ، لنزهای کریستال مایع با تنظیم جهت های مولکولی توزیع ضریب شکست سهموی را ایجاد می کنند. بنابراین ، یک موج صفحه ای توسط یک عدسی کریستال مایع به یک جبهه موج سهموی تبدیل می شود. فاصله کانونی لنز کریستال مایع می تواند به طور مداوم قابل تنظیم زمانی که میدان الکتریکی خارجی می توان به درستی تنظیم شده است. لنزهای کریستال مایع نوعی اپتیک تطبیقی هستند . سیستم تصویربرداری را می توان با تصحیح تمرکز ، تنظیم صفحه تصویر یا تغییر دامنه عمق میدان یا عمق تمرکز بهره مند شد.. لنز کریستال مایع یکی از کاندیداهای تولید دستگاه اصلاح بینایی چشم نزدیک بینی و پیرچشمی است (به عنوان مثال عینک قابل تنظیم و لنزهای تماسی هوشمند). [77] [78]

لیزرهای کریستال مایع از کریستال مایع در محیط لیزر به عنوان مکانیزم بازخورد توزیع شده به جای آینه های خارجی استفاده می کنند. انتشار در یک باند گرافیکی فوتونیکی ایجاد شده توسط ساختار دی الکتریک دوره ای کریستال مایع ، دستگاهی با آستانه پایین با خروجی بالا با انتشار تک رنگ پایدار ایجاد می کند. [29] [79]

ورقها و رولهای کریستال مایع پراکنده پلیمر (PDLC) به عنوان فیلم هوشمند با پشتیبانی از چسب در دسترس هستند که می تواند روی پنجره ها اعمال شود و برای ایجاد حریم خصوصی بین برق و شفاف سوئیچ شود.

بسیاری از مایعات رایج مانند آب صابون در واقع کریستال مایع هستند. صابون بسته به غلظت آن در آب ، مراحل مختلف LC را تشکیل می دهد. [80]

فیلم های کریستال مایع انقلابی در دنیای فناوری ایجاد کرده اند. در حال حاضر از آنها در متنوع ترین دستگاه ها مانند ساعت های دیجیتال ، تلفن های همراه ، ماشین های محاسبه و تلویزیون استفاده می شود. استفاده از فیلمهای کریستال مایع در دستگاههای حافظه نوری ، با روندی مشابه ضبط و خواندن CD و DVD ممکن است باشد. [81] [82]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(13)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:40 - nali -

آماده سازی سطح [ ویرایش ]

در صورت عدم وجود یک میدان خارجی ، کارگردان یک کریستال مایع آزاد است که به هر جهتی اشاره کند. با این وجود ممکن است با معرفی یک عامل خارجی به سیستم ، مدیر را مجبور به اشاره به یک جهت خاص کرد. به عنوان مثال ، هنگامی که یک پوشش نازک پلیمری (معمولاً یک پلی آمید) بر روی یک لایه شیشه ای پخش می شود و در یک جهت با پارچه مالیده می شود ، مشاهده می شود که مولکول های کریستال مایع در تماس با آن سطح با جهت مالش همسو می شوند. اعتقاد بر این است که مکانیسم پذیرفته شده در حال حاضر برای این امر یک رشد اپیتاکسیال لایه های کریستال مایع روی زنجیره های پلیمری تا حدودی تراز شده در لایه های سطح نزدیک پلی آمید است.

چندین ماده شیمیایی کریستال مایع نیز با یک "سطح فرمان" تراز می شوند که به نوبه خود توسط میدان الکتریکی نور قطبی هم تراز می شود. به این فرآیند ترازبندی عکس گفته می شود .

انتقال فردریک [ ویرایش ]

رقابت بین جهت گیری تولید شده توسط لنگرکاری سطح و اثرات میدان الکتریکی اغلب در دستگاه های کریستال مایع مورد سو استفاده قرار می گیرد. موردی را در نظر بگیرید که در آن مولکولهای کریستال مایع به موازات سطح قرار گرفته و یک میدان الکتریکی عمود بر سلول اعمال شده است. در ابتدا ، با افزایش میدان الکتریکی ، تغییری در تراز رخ نمی دهد. با این حال در یک آستانه از میدان الکتریکی ، تغییر شکل رخ می دهد. تغییر شکل در جایی اتفاق می افتد که کارگردان جهت خود را از یک مولکول به مولکول دیگر تغییر دهد. وقوع چنین تغییری از حالت تراز شده به حالت تغییر شکل یافته ، انتقال فردریک نامیده می شود و همچنین می تواند با استفاده از یک میدان مغناطیسی با مقاومت کافی تولید شود.

انتقال فردریک برای عملکرد بسیاری از نمایشگرهای کریستال مایع اساسی است زیرا جهت گیری کارگردانی (و بنابراین خصوصیات) با استفاده از یک میدان به راحتی قابل کنترل است.

اثر دستکاری [ ویرایش ]

همانطور که قبلاً توضیح داده شد ، مولکولهای کریستال مایع کایرال معمولاً باعث ایجاد مزوفازهای کایرال می شوند. این بدان معنی است که مولکول باید نوعی عدم تقارن داشته باشد ، که معمولاً یک مرکز استریوژنیک است. یک نیاز اضافی این است که سیستم نژادپرستانه نباشد : مخلوطی از مولکول های راست و چپ اثر کایرال را لغو می کند. با این حال ، به دلیل ماهیت همکاری سفارش کریستال مایع ، مقدار کمی دوپانت کایرال در یک مزانفاز غیرطبیعی غیرقانونی اغلب برای انتخاب یک دست بودن دامنه کافی است و سیستم را کاملاً کایرال می کند.

در فازهای کایرال معمولاً پیچ خوردگی مولکولی به صورت مارپیچ وجود دارد. اگر گام این پیچ به ترتیب طول موج نور مرئی باشد ، می توان اثرات تداخل نوری جالبی را مشاهده کرد. پیچش چرخشی که در فازهای LC کایرال اتفاق می افتد ، باعث می شود که سیستم متفاوت از نور قطبی دایره ای راست و چپ دست نیز پاسخ دهد. بنابراین این مواد می توانند به عنوان فیلترهای قطبش مورد استفاده قرار گیرند . [68]

برای مولکول های Chiral LC امکان تولید اساسوفازهای غیرضربی وجود دارد. به عنوان مثال ، در محدوده های خاصی از غلظت و وزن مولکولی ، DNA یک فاز هگزاتیک خط ویروسی تشکیل می دهد. یک مشاهد recent جالب اخیر مربوط به تشکیل مزوفازهای کایرال از مولکول های LC آیریرال است. به طور خاص ، نشان داده شده است كه مولكولهای هسته خم شده (كه بعضي اوقات به آنها كريستالهای مايع موز گفته می شود) مراحل كریستال مایع را تشکیل می دهند كه كایرال هستند. [69]در هر نمونه خاص ، دامنه های مختلف دست مخالف خواهند داشت ، اما در هر دامنه خاص ، ترتیب دستوری قوی وجود خواهد داشت. مکانیسم ظاهر این دستکاری ماکروسکوپی هنوز کاملاً مشخص نیست. به نظر می رسد که مولکول ها به صورت لایه ای روی هم قرار می گیرند و به صورت کج در داخل لایه ها جهت می گیرند. این فازهای کریستال مایع ممکن است فروالکتریک یا ضد فروالکتریک باشد که هر دو مورد استفاده برای آنها جالب است. [70] [71]

با افزودن یک ماده مخدر کایرال ، که ممکن است به خودی خود LC ایجاد نکند ، می توان دستکاری را نیز در یک فاز گنجاند. مخلوط های نماتیک پیچ خورده یا نماتیک فوق العاده پیچ خورده اغلب حاوی مقدار کمی از این دوپانت ها هستند.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(12)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:35 - nali -

تأثیرات خارجی بر بلورهای مایع [ ویرایش ]

دانشمندان و مهندسان قادر به استفاده از کریستال های مایع در کاربردهای مختلف هستند زیرا آشفتگی خارجی می تواند باعث ایجاد تغییرات چشمگیری در خصوصیات ماکروسکوپی سیستم بلور مایع شود. برای القای این تغییرات می توان از هر دو میدان الکتریکی و مغناطیسی استفاده کرد. بزرگی مزارع و همچنین سرعتی که مولکولها با هم تراز می شوند از ویژگیهای مهم صنعت است. از درمانهای سطح ویژه می توان در دستگاههای کریستال مایع استفاده کرد تا جهت گیریهای خاص مدیر را مجبور کند.

اثرات میدان الکتریکی و مغناطیسی [ ویرایش ]

توانایی کارگردان در راستای یک میدان خارجی ناشی از طبیعت الکتریکی مولکول ها است. دو قطبی الکتریکی دائمی زمانی حاصل می شود که یک انتهای مولکول دارای بار مثبت خالص باشد در حالی که انتهای دیگر دارای بار منفی خالص است. هنگامی که یک میدان الکتریکی خارجی به کریستال مایع اعمال می شود ، مولکول های دو قطبی تمایل به جهت گیری در امتداد جهت میدان را دارند. [64]

حتی اگر یک مولکول دو قطبی دائمی ایجاد نکند ، باز هم می تواند تحت تأثیر یک میدان الکتریکی باشد. در بعضی موارد ، این میدان باعث تنظیم مجدد جزئی الکترونها و پروتون ها در مولکول ها می شود ، به طوری که دو قطبی القایی القا می شود. گرچه به اندازه دو قطبی دائمی نیست ، اما جهت گیری با میدان خارجی هنوز هم اتفاق می افتد.

پاسخ هر سیستم به یک میدان الکتریکی خارجی است

${\ displaystyle D_ {i} = \ epsilon _ {0} E_ {i} + P_ {i}}$

جایی که $E_ {i}$ ، $D_ {i}$ و $P_ {i}$ اجزای میدان الکتریکی ، میدان جابجایی الکتریکی و چگالی قطبی هستند. انرژی الکتریکی در هر حجم ذخیره شده در سیستم است

${\ displaystyle f _ {\ text {elec}} = - {\ frac {1} {2}} D_ {i} E_ {i}}$

(جمع بندی نسبت به شاخص دو برابر) $من$ ) در بلورهای مایع نماتیک ، قطبش و جابجایی الکتریکی هر دو به طور خطی به جهت میدان الکتریکی بستگی دارد. قطبش باید حتی در حالت کارگردانی باشد زیرا کریستالهای مایع در بازتاب های مختلف تغییر می کنند $n$ . عمومی ترین شکل برای بیان $د$ است

${\ displaystyle D_ {i} = \ epsilon _ {0} \ epsilon _ {\ bot} E_ {i} + \ left (\ epsilon _ {\ parallel} - \ epsilon _ {\ bot} \ right) n_ {i } n_ {j} E_ {j}}$

(جمع بیش از شاخص ${\ displaystyle \ epsilon _ {\ موازی}}$ الکتریکی گذردهی موازی و عمود بر مدیر $n$ . سپس چگالی انرژی (نادیده گرفتن اصطلاحات ثابت که به پویایی سیستم کمک نمی کنند) است [65]

${\ displaystyle f _ {\ text {elec}} = - {\ frac {1} {2}} \ epsilon _ {0} \ سمت چپ (\ epsilon _ {\ parallel} - \ epsilon _ {\ bot} \ سمت راست) \ چپ (E_ {i} n_ {i} \ راست) ^ {2}}$

(جمع بندی تمام شد $من$ ) اگر ${\ displaystyle \ epsilon _ {\ parallel} - \ epsilon _ {\ bot}}$ مثبت است ، حداقل انرژی وقتی حاصل می شود که $E$ و $n$ موازی هستند این بدان معنی است که این سیستم ترجیح کریستال مایع با میدان الکتریکی اعمال شده از خارج را ترجیح می دهد. اگر ${\ displaystyle \ epsilon _ {\ parallel} - \ epsilon _ {\ bot}}$ منفی است ، پس حداقل انرژی وقتی حاصل می شود $E$ و $n$ عمود هستند (در نماتيک جهت عمود منحرف شده و ظهور گردابه ها را ممکن می سازد [66] ).

تفاوت ${\ displaystyle \ Delta \ epsilon = \ epsilon _ {\ parallel} - \ epsilon _ {\ bot}}$ ناهمسانگردی دی الکتریک نامیده می شود و پارامتر مهمی در کاربردهای کریستال مایع است. هر دو وجود دارد ${\ displaystyle \ Delta \ epsilon> 0}$ و ${\ displaystyle \ Delta \ epsilon <0}$ کریستال های مایع تجاری مخلوط کریستال مایع 5CB و E7 دو هستند ${\ displaystyle \ Delta \ epsilon> 0}$ کریستال های مایع که معمولاً استفاده می شوند. MBBA یک امر رایج است ${\ displaystyle \ Delta \ epsilon <0}$ کریستال مایع.

اثرات میدان های مغناطیسی بر روی مولکول های کریستال مایع مشابه میدان های الکتریکی است. از آنجا که میدان های مغناطیسی در اثر بارهای الکتریکی متحرک تولید می شوند ، دو قطبی مغناطیسی دائمی توسط الکترون هایی که در اطراف اتم ها حرکت می کنند ، تولید می شود. هنگامی که یک میدان مغناطیسی اعمال می شود ، مولکول ها تمایل به هم ترازی با میدان یا در مقابل آن دارند. تابش الکترومغناطیسی ، به عنوان مثال نور اشعه ماورا بنفش ، می تواند بر روی کریستال های مایع پاسخ دهنده نور تأثیر بگذارد که عمدتا حداقل یک واحد قابل تغییر با عکس را حمل می کنند. [67]

ادامه کریستال مایع(11)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:34 - nali -

تأثیرات خارجی بر بلورهای مایع [ ویرایش ]

اثرات میدان الکتریکی و مغناطیسی [ ویرایش ]

پاسخ هر سیستم به یک میدان الکتریکی خارجی است

${\ displaystyle D_ {i} = \ epsilon _ {0} E_ {i} + P_ {i}}$

${\ displaystyle f _ {\ text {elec}} = - {\ frac {1} {2}} D_ {i} E_ {i}}$

${\ displaystyle D_ {i} = \ epsilon _ {0} \ epsilon _ {\ bot} E_ {i} + \ left (\ epsilon _ {\ parallel} - \ epsilon _ {\ bot} \ right) n_ {i } n_ {j} E_ {j}}$

${\ displaystyle f _ {\ text {elec}} = - {\ frac {1} {2}} \ epsilon _ {0} \ سمت چپ (\ epsilon _ {\ parallel} - \ epsilon _ {\ bot} \ سمت راست) \ چپ (E_ {i} n_ {i} \ راست) ^ {2}}$

ادامه کریستال مایع(10)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:30 - nali -

تئوری میدان میر- سائوپ [ ویرایش ]

این نظریه آماری ، ارائه شده توسط آلفرد ساوپ و ویلهلم مایر ، شامل کمک هایی از یک پتانسیل بین مولکولی جذاب از یک لحظه دو قطبی ناشی از بین مولکول های کریستال مایع مانند میله مجاور است. جاذبه ناهمسانگرد هم ترازی موازی مولکول های همسایه را تثبیت می کند و سپس این تئوری میانگین میدان متقابل را در نظر می گیرد. این تئوری به طور خودکار حل شده ، انتقال فاز نماتیک-ایزوتروپیک گرماگرد ، مطابق با آزمایش را پیش بینی می کند. [57] [58] [59] تئوری میدان میر-سائوپه با ترکیب سختی خمش مولکول ها و استفاده از روشانتگرال مسیر در علم پلیمر . [60]

مدل مک میلان [ ویرایش ]

مدل مک میلان ، پیشنهاد شده توسط ویلیام مک میلان ، [61] توسعه یافته تئوری میدان میانه- مایر-ساوپ است که برای توصیف انتقال فاز یک کریستال مایع از یک فاز نماتیک به یک فاز شکل دهنده A استفاده می شود. این پیش بینی می کند که انتقال فاز بسته به قدرت تعامل میان برد بین مولکول ها می تواند مداوم یا ناپیوسته باشد. در نتیجه ، یک نقطه بحرانی سه گانه را فراهم می کند که در آن فاز نماتیک ، ایزوتروپیک و شکل دهنده A قرار داشته باشد. اگرچه وجود یک نقطه بحرانی سه گانه را پیش بینی می کند ، اما ارزش آن را با موفقیت پیش بینی نمی کند. این مدل با استفاده از دو پارامتر ترتیب که ترتیب جهت و موقعیت بلور مایع را توصیف می کند. اولی به طور متوسط میانگین چند جمله ای Legendre است و پارامتر مرتبه دوم توسط:

${\ displaystyle \ sigma = \ left \ langle \ cos \ left ({\ frac {2 \ pi z_ {i}} {d}} \ right) \ left ({\ frac {3} {2}} \ cos ^ {2} \ چپ (\ theta _ {i} \ راست) - {\ frac {1} {2}} \ راست) \ راست \ rangle}$

مقادیر z i ، θ i و d موقعیت مولکول ، زاویه بین محور مولکولی و کارگردان و فاصله لایه است. انرژی احتمالی فرض شده یک مولکول منفرد توسط:

${\ displaystyle U_ {i} (\ theta _ {i}، z_ {i}) = - U_ {0} \ left (S + \ alpha \ sigma \ cos \ left ({\ frac {2 \ pi z_ {i} } {d}} \ راست) \ راست) \ چپ ({\ frac {3} {2}} \ cos ^ {2} \ چپ (\ theta _ {i} \ راست) - {\ frac {1} { 2}} \ راست)}$

در اینجا α ثابت مقدار مقاومت متقابل بین مولکولهای مجاور را کمی می کند. سپس از پتانسیل برای بدست آوردن خصوصیات ترمودینامیکی سیستم با فرض تعادل گرمایی استفاده می شود. این امر منجر به دو معادله خود سازگاری می شود که باید به صورت عددی حل شوند ، که راه حل های آن سه مرحله پایدار کریستال مایع است. [21]

نظریه پیوستار الاستیک [ ویرایش ]

در این فرم گرایی ، یک ماده کریستال مایع به عنوان یک پیوستار رفتار می شود. جزئیات مولکولی کاملاً نادیده گرفته می شوند. در عوض ، این نظریه اغتشاشات را به عنوان یک نمونه فرض گرا در نظر می گیرد. تحریفات کریستال مایع معمولاً توسط تراکم انرژی آزاد فرانک توصیف می شود . می توان سه نوع اعوجاج را که می تواند در یک نمونه گرا رخ دهد ، شناسایی کند: (1) پیچش مواد ، جایی که مولکول های همسایه مجبور می شوند نسبت به یکدیگر زاویه داشته باشند ، نه تراز شده. (2) اسپری مواد ، جایی که خم شدن عمود بر کارگردان رخ می دهد. و (3) خم شدناز ماده ، که در آن اعوجاج موازی با کارگردان و محور مولکولی است. هر سه نوع اعوجاج مجازات انرژی دارند. آنها اعوجاجی هستند که توسط شرایط مرزی در دیواره های دامنه یا ظرف محصور ایجاد می شوند. پاسخ مواد را می توان بر اساس ثابتهای الاستیک مربوط به سه نوع اعوجاج ، به صورت تجزیه کرد. تئوری پیوستار الاستیک ابزاری م forثر برای مدل سازی دستگاه های کریستال مایع و لایه های دو لایه چربی است. [62] [63]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(9)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:27 - nali -

کارگردان [ ویرایش ]

همانطور که قبلاً در بالا مشاهده کردیم ، کریستالهای مایع نماتیک از مولکولهای میله مانند تشکیل شده اند که محورهای طولانی مولکولهای همسایه تقریباً با یکدیگر تراز شده اند. برای توصیف این ساختار ناهمسانگرد ، یک بردار واحد بدون بعد n به نام کارگردان معرفی شده است که جهت جهت ترجیحی مولکولها را در همسایگی هر نقطه نشان می دهد. از آنجا که در طول محور کارگرد قطبی فیزیکی وجود ندارد ، n و -n کاملاً برابر هستند. [19]

پارامتر سفارش [ ویرایش ]

مدیر نماتیک محلی ، که همچنین محور نوری محلی است ، با میانگین مکانی و زمانی محورهای مولکولی طولانی ارائه می شود

شرح بلورهای مایع شامل تجزیه و تحلیل ترتیب است. برای توصیف نظم جهت یابی کریستال مایع نماتیک ، از یک پارامتر مرتب کننده تنسور بدون ردیف متقارن درجه دوم استفاده می شود ، اگرچه معمولاً یک پارامتر مرتب سازی برای توصیف بلورهای مایع نماتیک تک محوره کافی است. برای ساخت این کمی ، یک پارامتر جهت گیری معمولاً بر اساس میانگین چند جمله ای Legendre دوم تعریف می شود :

${\ displaystyle S = \ langle P_ {2} (\ cos \ theta) \ rangle = \ left \ langle {\ frac {3 \ cos ^ {2} (\ theta) -1} {2}} \ right \ rangle }$

جایی که $\ تتا$ زاویه بین محور مولکولی کریستال مایع و مدیر محلی است (که "جهت ترجیحی" در یک عنصر حجمی از یک نمونه کریستال مایع است ، که همچنین نمایانگر محور نوری محلی آن است ). براکت ها هم میانگین زمانی و هم مکانی را نشان می دهند. این تعریف مناسب است ، زیرا برای یک نمونه کاملا تصادفی و ایزوتروپیک ، S = 0 ، در حالی که برای یک نمونه کاملا تراز شده S = 1. برای یک نمونه کریستال مایع معمولی ، S از 0.3 تا 0.8 است و به طور کلی با افزایش دما کاهش می یابد. به طور خاص ، هنگامی که سیستم از فاز LC به فاز همسانگرد عبور می کند ، افت شدید پارامتر سفارش به 0 مشاهده می شود. [54]پارامتر سفارش را می توان بصورت آزمایشی از چند طریق اندازه گیری کرد. به عنوان مثال، برقکافت ، انکسار مضاعف ، پراکندگی رامان ، NMR و EPR می توان برای تعیین S. استفاده [21]

ترتیب یک بلور مایع را می توان با استفاده از سایر چند جمله های حتی لژاندر (همه چند جمله های عجیب و غریب به طور متوسط تا صفر از آنجا که کارگردان می تواند به هر دو جهت ضد موازی اشاره کند) می توان مشخص کرد. اندازه گیری این میانگین های مرتبه بالاتر دشوارتر است ، اما می تواند اطلاعات بیشتری راجع به ترتیب مولکولی بدست آورد. [18]

برای توصیف ترتیب یک کریستال مایع از یک پارامتر ترتیب موقعیتی نیز استفاده می شود. با تغییر چگالی مرکز جرم مولکولهای کریستال مایع در امتداد یک بردار مشخص می شود. در مورد تنوع موضعی در امتداد Z محور چگالی $\ rho (z)$ اغلب توسط:

${\ displaystyle \ rho (\ mathbf {r}) = \ rho (z) = \ rho _ {0} + \ rho _ {1} \ cos (q_ {s} z- \ varphi) + \ cdots \،}$

پارامتر ترتیب موقعیتی پیچیده به این صورت تعریف می شود ${\ displaystyle \ psi (\ mathbf {r}) = \ rho _ {1} (\ mathbf {r}) e ^ {i \ varphi (\ mathbf {r})}}$ و $\ rho _ {0}$ تراکم متوسط به طور معمول فقط دو اصطلاح اول حفظ می شوند و اصطلاحات مرتبه بالاتر نادیده گرفته می شوند زیرا بیشتر فازها با استفاده از توابع سینوسی به اندازه کافی توصیف می شوند. برای یک نماتک کامل ${\ displaystyle \ psi = 0}$ و برای یک مرحله smectic $\ psi$ مقادیر پیچیده ای به خود خواهد گرفت. ماهیت پیچیده این پارامتر نظم امکان ایجاد بسیاری از موازات بین انتقال فاز نماتیک به شکل برش و انتقال هادی به ابررسانا را فراهم می کند. [19]

مدل میله سخت Onsager [ ویرایش ]

مشکل حل نشده در فیزیک :

آیا می توان انتقال فاز نماتیک به شکل دهنده (A) را در حالت های کریستال مایع به عنوان یک انتقال فاز جهانی توصیف کرد ؟

(مشکلات حل نشده بیشتر در فیزیک)

یک مدل ساده که انتقال فاز لیوتروپیک را پیش بینی می کند ، مدل میله سخت ارائه شده توسط لارس اونساگر است . این تئوری ، حجم خارج شده از مرکز جرم یک استوانه ایده آل را هنگام نزدیک شدن به دیگری ، در نظر می گیرد. به طور خاص ، اگر سیلندرها به صورت موازی با یکدیگر قرار داشته باشند ، حجم بسیار کمی وجود دارد که از مرکز جرم استوانه نزدیک شود خارج شود (می تواند کاملا به استوانه دیگر نزدیک شود). اگر سیلندرها با یکدیگر زاویه دارند ، حجم زیادی وجود دارد که استوانه را در بر می گیرد که مرکز جرم سیلندر در حال نزدیک شدن نمی تواند وارد آن شود (به دلیل دافع میله سخت بین دو جسم ایده آل). بنابراین ، این آرایش زاویه ای شاهد کاهش آنتروپی موقعیت خالص استاز سیلندر نزدیک شده (حالت های کمتری در دسترس آن است). [55] [56]

بینش اساسی در اینجا این است که ، در حالی که آرایش های موازی اجسام ناهمسانگرد منجر به کاهش آنتروپی جهت گیری می شود ، در آنتروپی موقعیتی افزایش می یابد. بنابراین در برخی موارد نظم موقعیتی بیشتر از نظر انتروپی مطلوب خواهد بود. بنابراین این تئوری پیش بینی می کند که یک محلول از اشیا ro میله ای شکل ، با غلظت کافی ، به یک مرحله نماتیک ، انتقال فاز می یابد. اگرچه این مدل از نظر مفهومی مفید است ، اما فرمول ریاضی آن چندین فرضیه را اعمال می کند که کاربرد آن را برای سیستم های واقعی محدود می کند. [56]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(8)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:25 - nali -

کریستالهای مایع معدنی [ ویرایش ]

نمونه هایی از بلورهای مایع را می توان در دنیای مواد معدنی یافت ، که بیشتر آنها لیوتروپیک ها هستند. اولین اکسید اکسید وانادیوم (V) توسط زوکر در سال 1925 کشف شد. [46] از آن زمان ، تعداد کمی دیگر کشف و مورد بررسی دقیق قرار گرفت. [47] وجود فاز نماتیک واقعی در مورد خانواده رسهای اسمکتیت توسط لانگمویر در سال 1938 مطرح شد ، [48] اما برای مدت زمان طولانی یک سوال باز باقی ماند و فقط اخیراً تأیید شد. [49] [50]

با توسعه سریع علوم نانو و سنتز بسیاری از نانوذرات ناهمسانگرد جدید ، تعداد این نوع بلورهای مایع معدنی به سرعت افزایش می یابد ، به عنوان مثال ، نانولوله های کربنی و گرافن. حتی یک فاز لایه ای ، H 3 Sb 3 P 2 O 14 کشف شد ، که بیش از حد ~ 250 نانومتر را برای فاصله بین لایه ای نشان می دهد. [27]

شکل گیری الگو در بلورهای مایع [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: شکل گیری الگو

ناهمسانگردی بلورهای مایع خاصیتی است که در مایعات دیگر مشاهده نمی شود. این ناهمسانگردی باعث می شود جریان کریستالهای مایع متفاوت از مایعات معمولی باشند. به عنوان مثال ، تزریق شار یک کریستال مایع بین دو صفحه موازی نزدیک ( انگشت چسبناک ) باعث می شود که مولکول ها با جریان جفت شوند ، و در نتیجه الگوهای دندریتیک ظاهر می شود. [51] این ناهمسانگردی همچنین در انرژی سطحی ( کشش سطحی ) بین مراحل مختلف کریستال مایع آشکار می شود. این ناهمسانگردی شکل تعادل را در دمای همزیستی تعیین می کند و چنان قوی است که معمولاً وجوه ظاهر می شود. با تغییر دما یکی از مراحل رشد می کند و بسته به تغییر دما مورفولوژی های مختلفی را تشکیل می دهد.[52] از آنجا که رشد توسط نفوذ گرما کنترل می شود ، ناهمسانگردی در هدایت حرارتی رشد در جهات خاص را ترجیح می دهد ، که بر شکل نهایی نیز تأثیر دارد. [53]

درمان نظری بلورهای مایع [ ویرایش ]

درمان نظری میکروسکوپی فازهای مایع به دلیل تراکم زیاد مواد می تواند کاملاً پیچیده شود ، به این معنی که فعل و انفعالات قوی ، دافعه های سخت هسته ای و همبستگی های بسیاری از بدن را نمی توان نادیده گرفت. در مورد بلورهای مایع ، ناهمسانگردی در همه این فعل و انفعالات تجزیه و تحلیل را بیشتر پیچیده می کند. با این وجود ، تعدادی نظریه نسبتاً ساده وجود دارد که حداقل می تواند رفتار کلی انتقال فاز را در سیستم های کریستال مایع پیش بینی کند.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(7)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:22 - nali -

فاز شش ضلعی ( فاز ستونی شش ضلعی) (فاز میانی)
فاز لاملار
فاز مکعب دو مداوم
فاز ستونی شش ضلعی معکوس
فاز مکعب معکوس (فاز میسل معکوس)

حتی در همان فازها ، ساختارهای خود مونتاژ شده آنها با توجه به غلظت قابل تنظیم است: به عنوان مثال ، در فازهای لایه ای ، فاصله لایه با حجم حلال افزایش می یابد. از آنجا که کریستالهای مایع لیوتروپیک به تعادل ظریف فعل و انفعالات بین مولکولی متکی هستند ، تجزیه و تحلیل ساختارها و خصوصیات آنها نسبت به بلورهای مایع گرمازا دشوارتر است.

مراحل و ویژگی های مشابه را می توان در کوپلیمرهای غیرقابل انقباض دیبالک مشاهده کرد .

بلورهای مایع متالوتروپی [ ویرایش ]

فاز کریستال مایع نیز می تواند در فاز معدنی نقطه ذوب پایین مثل بر اساس از ZnCl 2 که دارای ساختار تشکیل شده از تتراهدرا ارتباط دارد و به راحتی عینک فرم. افزودن مولکولهای زنجیره مانند مانند صابون منجر به یک سری فازهای جدید می شود که انواع رفتارهای کریستالی مایع را هم به عنوان تابعی از نسبت ترکیب معدنی و آلی و هم از دما نشان می دهد. به این دسته از مواد متالوتروپیک گفته شده است. [41]

آنالیز آزمایشگاهی مزوفازها [ ویرایش ]

گرما mesophases تشخیص داده و مشخص شده با دو روش عمده، روش اصلی استفاده از میکروسکوپ نوری گرمایی بود، [42] [43] که در آن یک نمونه کوچک از مواد بین دو پلاریزه عبور قرار داده شد. سپس نمونه گرم و سرد شد. از آنجا که فاز ایزوتروپی به طور قابل توجهی بر قطبش نور تأثیر نمی گذارد ، بسیار تاریک به نظر می رسد ، در حالی که فازهای کریستال و کریستال مایع ، نور را به صورت یکنواخت قطبی می کنند و منجر به روشنایی و شیب رنگ می شوند. این روش امکان توصیف مرحله خاص را فراهم می کند ، زیرا مراحل مختلف با ترتیب خاص آنها تعریف می شود که باید رعایت شود. روش دوم ، کالریمتری اسکن دیفرانسیل (DSC) ، [42]اجازه می دهد تا برای تعیین دقیق تر انتقال فاز و enthalpies انتقال. در DSC ، یک نمونه کوچک به گونه ای گرم می شود که نسبت به زمان تغییر بسیار دقیقی در دما ایجاد می کند. در حین انتقال فاز ، جریان حرارتی مورد نیاز برای حفظ این میزان گرمایش یا سرمایش تغییر می کند. این تغییرات را می توان مشاهده کرد و به انتقال فازهای مختلف ، مانند انتقال های کلیدی کریستال مایع ، نسبت داد.

مزوفازهای لیوتروپیک به روشی مشابه مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند ، اگرچه این آزمایش ها تا حدودی پیچیده تر هستند ، زیرا غلظت مزوژن عامل اصلی است. این آزمایشات در غلظت های مختلف مزوژن به منظور تجزیه و تحلیل این تأثیر انجام می شود.

بلورهای مایع بیولوژیکی [ ویرایش ]

فازهای بلورین مایع لیوتروپیک در سیستم های زنده به وفور یافت می شود ، که از مطالعه آن به عنوان چندشکلی لیپیدی یاد می شود . بر این اساس ، کریستالهای مایع لیوتروپیک توجه ویژه ای را در زمینه شیمی بیومتیمیک به خود جلب می کنند. به طور خاص ، غشاهای بیولوژیکی و غشای سلولی نوعی بلور مایع هستند. مولکولهای تشکیل دهنده آنها (به عنوان مثال فسفولیپیدها ) عمود بر سطح غشا هستند ، با این حال غشا انعطاف پذیر است. شکل این لیپیدها متفاوت است (به صفحه چند شکلی چربی مراجعه کنید)) مولکولهای تشکیل دهنده می توانند به راحتی با هم مخلوط شوند ، اما به دلیل نیاز به انرژی بالای این فرآیند ، تمایل ندارند که از غشا خارج شوند. مولکول های چربی می توانند از یک طرف غشا membrane به طرف دیگر بلغزانند ، این روند توسط فلیپازها و فلاپازها کاتالیز می شود (بستگی به جهت حرکت دارد). این فازهای غشای کریستال مایع همچنین می توانند میزبان پروتئین های مهمی مانند گیرنده های آزادانه "شناور" در داخل غشا ، یا تا حدی در خارج غشا ، مانند CCT باشند.

بسیاری از ساختارهای بیولوژیکی دیگر رفتار کریستال مایع از خود نشان می دهند. به عنوان مثال ، محلول پروتئین غلیظی که توسط عنکبوت برای تولید ابریشم اکسترود می شود ، در واقع یک فاز کریستال مایع است. ترتیب دقیق مولکول ها در ابریشم برای مقاومت مشهور آن بسیار مهم است. DNA و بسیاری از پلی پپتیدها ، از جمله رشته های اسکلتی اسکلتی که به طور فعال هدایت می شوند ، [44] همچنین می توانند فازهای کریستال مایع را تشکیل دهند. تک لایه سلولهای کشیده نیز برای نشان دادن رفتار کریستال مایع توصیف شده است و نقص توپولوژیکی مرتبط با عواقب بیولوژیکی ، از جمله مرگ سلول و اکستروژن همراه است. [45] با هم ، این کاربردهای بیولوژیکی کریستال های مایع ، بخش مهمی از تحقیقات دانشگاهی فعلی را تشکیل می دهند.

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(6)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:20 - nali -

بلورهای مایع لیوتروپیک [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: کریستال مایع لیوتروپیک و فاز ستونی

ساختار کریستال مایع لیوتروپیک. سرهای قرمز مولکول های سورفاکتانت در تماس با آب هستند ، در حالی که دم در روغن غوطه ور است (آبی): لایه های دو لایه (سمت چپ) و میسل (سمت راست).

یک کریستال مایع لیوتروپیک از دو یا چند جز تشکیل شده است که خواص کریستالی مایع را در محدوده غلظت خاصی نشان می دهد. در مراحل لیوتروپیک ، مولکول های حلال فضای اطراف ترکیبات را پر می کنند تا سیالیت سیستم فراهم شود. [40] بر خلاف بلورهای مایع گرمازا ، این لیوتروپیک ها درجه دیگری از آزادی غلظت دارند که آنها را قادر می سازد مراحل مختلف را القا کنند.

ترکیبی که دارای دو قسمت آب دوست و آبگریز غیرقابل انکار در داخل یک مولکول باشد ، یک مولکول آمفیفیلیک نامیده می شود. بسیاری از مولکولهای آمفیفیلیک بسته به توازن حجم بین قسمت آب دوست و آبگریز توالیهای فاز بلور مایع لیوتروپی را نشان می دهند. این ساختارها از طریق تفکیک میکرو فاز دو جز components ناسازگار در مقیاس نانومتر تشکیل می شوند. صابون یک نمونه روزمره از کریستال مایع لیوتروپیک است.

محتوای آب یا سایر مولکول های حلال ساختارهای خود جمع شده را تغییر می دهد. در غلظت بسیار پایین آمفیفیل ، مولکول ها به طور تصادفی و بدون هیچ نظمی پراکنده می شوند. در غلظت کمی بالاتر (اما هنوز هم کم) ، مولکول های آمفیفیلی به طور خود به خود در میسل یا وزیکول جمع می شوند. این کار به منظور "پنهان کردن" دم آبگریز آمفیفیل درون هسته میسل انجام می شود و یک سطح آب دوست (محلول در آب) در معرض محلول آبی قرار می گیرد. با این حال ، این اشیا sp کروی ترتیب خود را در محلول ترتیب نمی دهند. در غلظت بالاتر ، مجامع ترتیب داده می شوند. یک فاز معمولی یک فاز ستونی شش ضلعی است ، جایی که آمفیفیل ها استوانه های طولانی را تشکیل می دهند (دوباره با یک سطح آب دوست) که خود را به صورت یک شبکه تقریباً شش ضلعی می چینند. این مرحله صابون میانی نامیده می شود. در غلظت هنوز بالاتر ، ممکن است یک فاز لایه ای (مرحله صابون شسته و رفته) تشکیل شود ، در آن ورقه های گسترده ای از آمفیفیل ها توسط لایه های نازک آب جدا شوند. برای بعضی از سیستم ها ، ممکن است فاز مکعبی (ایزوتروپیک ویسکوز) نیز بین فازهای شش ضلعی و لایه ای وجود داشته باشد ، در این قسمت ها کره هایی تشکیل می شوند که یک شبکه مکعب متراکم ایجاد می کنند.

اجسامی که توسط آمفیفیل ها ایجاد می شوند معمولاً کروی هستند (مانند مورد میسل ها) ، اما ممکن است دیسک مانند (دوبلکی) ، میله ای یا دو محوری باشند (هر سه محور میسل از هم متمایز هستند). این ساختارهای نانو خود جمع شده ناهمسانگرد می توانند خود را به همان روشی که بلورهای مایع گرمازا انجام می دهند ، سفارش دهند و در مقیاس بزرگ از تمام مراحل گرماگرد (مانند یک مرحله نماتیک از میسل های میله ای شکل) شکل بگیرند.

برای برخی از سیستم ها ، در غلظت های بالا ، مراحل معکوس مشاهده می شود. یعنی ممکن است یک فاز ستونی شش ضلعی معکوس (ستون های آب کپسوله شده توسط دوزیستان) یا یک فاز میسلار معکوس (یک نمونه کریستال مایع فله با حفره های کروی آب) ایجاد شود.

پیشرفت عمومی مراحل ، از غلظت پایین به بالا آمفیفیل می رود:

فاز مکعب ناپیوسته ( فاز مکعب میسلار )
فاز شش ضلعی ( فاز ستونی شش ضلعی) (فاز میانی)

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(5)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:19 - nali -

مراحل دستکاری یا نماتيک پيچ خورده [ ویرایش ]

شماتیک سفارش در مراحل کریستال مایع دست دوم. فاز نماتیک کایرال (چپ) ، که فاز کلستریک نیز نامیده می شود ، و فاز Smectic C * (راست).

کایرال نماتیک نمایشگاه فاز کایرال (دست). این مرحله معمولا به نام کلستریک فاز زیرا برای اولین بار برای مشاهده شد کلسترول مشتقات. فقط مولکول های کایرالمی تواند باعث ایجاد چنین مرحله ای شود. این فاز پیچشی از مولکول های عمود بر مدیر را نشان می دهد ، با محور مولکولی موازی با کارگردان. زاویه پیچ محدود بین مولکول های مجاور به دلیل بسته بندی نامتقارن آنها است که منجر به ترتیب دستاوی با برد بیشتر می شود. در فاز Smectic C * (ستاره نشان دهنده یک مرحله Chiral است) ، مولکول ها دارای نظم موقعیتی در یک ساختار لایه ای هستند (مانند سایر مراحل Smectic) ، با مولکول ها با یک زاویه محدود نسبت به لایه نرمال کج می شوند. دستکاری باعث ایجاد پیچ و تاب آزیموتال محدود از یک لایه به لایه دیگر می شود ، و مارپیچ محور مولکولی در امتداد لایه طبیعی تولید می شود. [19] [20] [21]

فاز نماتیک کایرال ؛ p به زمین دستکاری اشاره دارد (نگاه کنید به متن)

زمین کایرال ، ص، اشاره به فاصلهای که مولکول LC را تحت کامل 360 درجه پیچ و تاب (اما توجه داشته باشید که ساختار کایرال تکرار فاز نماتیک خود را در هر نیمه زمین، چون در این کارگردانان فاز در دمای 0 درجه و ± 180 ° معادل هستند). pitch ، p ، به طور معمول با تغییر دما یا اضافه شدن سایر مولکول ها به میزبان LC تغییر می کند (یک ماده میزبان LC آژیرال در صورت دوپ شدن با یک ماده کایرال ، یک فاز کایرال تشکیل می دهد) ، اجازه می دهد تا گام یک ماده معین باشد بر این اساس تنظیم شد در برخی از سیستم های کریستال مایع، در زمین است از جهت همان طول موج از نور مرئی . این امر باعث می شود که این سیستم ها از ویژگی های نوری منحصر به فردی مانند بازتاب براگ و لیزر با آستانه پایین برخوردار باشندانتشار ، [29] و این خصوصیات در تعدادی از برنامه های نوری مورد بهره برداری قرار می گیرند. [3] [20] در صورت برخورد نور در امتداد محور مارپیچ ، فقط بازتاب کمترین مرتبه مجاز است ، در حالیکه برای بروز مورب بازتاب های مرتبه بالاتر مجاز است. کریستالهای مایع کلستریک همچنین خاصیت منحصر به فردی از خود نشان می دهند که هنگام برخورد در امتداد محور مارپیچ ، نور قطبی دایره ای را منعکس می کنند و اگر به صورت مورب وارد شوند ، از نظر بیضوی قطبی می شوند. [30]

یک سلول مسطح ، پر از میزبان LC آشیرال با یک آنالوگ پایه Tröger نوری فعال ، بین یک جفت قطبش خطی موازی (A) و ضربدری (B) قرار گرفته است. این فاز مزوژنیک دوپ شده ، روساخت های مارپیچی خود سازمان یافته را تشکیل می دهد که اجازه می دهد طول موج های خاصی از نور از قطبش های متقاطع عبور کند و به طور انتخابی یک طول موج خاص نور را منعکس می کند. [31]

فازهای آبی فازهای کریستال مایع هستند که در محدوده دما بین یک مرحله نماتیک کایرال و یک فاز مایع ایزوتروپیک ظاهر می شوند. فازهای آبی دارای یک ساختار مکعبی منظم سه بعدی از نقص با دوره های مشبک چند صد نانومتری هستند ، و بنابراین آنها بازتابهای انتخابی Bragg را در محدوده طول موج نور مرئی مربوط به شبکه مکعبی به نمایش می گذارند . از نظر تئوریک در سال 1981 پیش بینی شده بود که این مراحل می توانند دارای تقارن icosahedral مشابه شبه کریستال ها باشند . [32] [33]

اگرچه فازهای آبی برای تعدیل کننده های نور سریع یا بلورهای فوتونی قابل تنظیم مورد توجه هستند ، اما آنها در یک محدوده دمایی بسیار باریک ، معمولاً کمتر از چند کلوین وجود دارند . اخیراً تثبیت فازهای آبی در محدوده دمایی بیش از 60 K از جمله دمای اتاق (260–326 K) نشان داده شده است. [34] [35] مراحل آبی تثبیت در دمای اتاق اجازه می دهد سوئیچینگ الکترو نوری با زمان پاسخ از سفارش از 10 -4 است. [36] در ماه مه 2008 ، اولین پنل LCD حالت آبی فاز ساخته شد. [37]

بلورهای فاز آبی ، یک ساختار مکعبی متناوب با یک باند در محدوده طول موج مرئی است ، می تواند به عنوان کریستال های فوتونی سه بعدی در نظر گرفته شود . تولید بلورهای ایده آل فاز آبی در حجم زیاد هنوز مشکل ساز است ، زیرا بلورهای تولید شده معمولاً چند بلوری هستند (ساختار پلاکت) یا اندازه تک کریستال محدود است (در محدوده میکرومتر). اخیراً ، فازهای آبی به عنوان کریستال های فوتونیک ایده آل 3D در حجم های بزرگ ، با جهت گیری های مختلف شبکه های بلوری کنترل شده تثبیت و تولید شده اند. [38]

مراحل دیسکوتیک [ ویرایش ]

دیسک های مولکولی LC می توانند به روشی شبیه لایه معروف به فاز نماتیک دیسکوتیک جهت یابی کنند. اگر دیسک ها به صورت پشته بسته شوند ، فاز را ستونی دیسکوتیک می نامند . ستون ها ممکن است به صورت آرایه های مستطیل یا شش ضلعی سازمان یافته باشند. فازهای دیسکوتیک کایرال ، مشابه فاز نماتیک کایرال ، نیز شناخته شده است.

مراحل مخروطی [ ویرایش ]

مولکول های LC مخروطی ، مانند دیسکوتیک ها ، می توانند مراحل ستونی را تشکیل دهند. فازهای دیگری مانند فازهای نماتیک غیر قطبی ، نماتیک قطبی ، دانه های رشته ای ، دونات و پیاز پیش بینی شده است. فازهای مخروطی ، به جز نماتیک غیر قطبی ، فازهای قطبی هستند. [39]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

ادامه کریستال مایع(4)

پنجشنبه شانزدهم بهمن ۱۳۹۹ - 19:17 - nali -

کریستالهای مایع گرمازا [ ویرایش ]

همچنین نگاه کنید به: کریستال گرمازایی

فازهای گرمازایی آنهایی هستند که در یک محدوده دمایی مشخص اتفاق می افتند. اگر افزایش دما بیش از حد زیاد باشد ، حرکت حرارتی ترتیب همکاری ظریف فاز LC را از بین می برد و مواد را به یک فاز مایع همسانگرد متعارف سوق می دهد. در دمای خیلی کم ، بیشتر مواد LC یک کریستال معمولی را تشکیل می دهند. [18] [19] بسیاری از LC های حرارتی با تغییر دما مراحل مختلفی را به نمایش می گذارند. به عنوان مثال ، با گرم کردن یک نوع خاص از مولکول LC ( مزوژن نامیده می شود ) ممکن است فازهای مختلف smectic به دنبال آن فاز نماتیک و در آخر فاز ایزوتروپیک با افزایش دما ظاهر شود. مثالی از ترکیبی که رفتار LC گرمازایی را نشان می دهد پارا-آزوکسیانیزول است . [22]

مرحله نماتیک [ ویرایش ]

همچنین ببینید: نماتیک دستی های دومحوری و پیچ خورده اثر میدان نماتیک

تراز شدن در یک مرحله نماتیک.

انتقال فاز بین فازهای نماتیک (چپ) و اسمکتاتیک A (راست) بین قطبش های متقاطع مشاهده شده است . رنگ سیاه مربوط به محیط ایزوتروپیک است.

یکی از رایج ترین مراحل LC ، نماتیک است. کلمه نماتیک از یونانی νήμα ( یونانی : nema ) آمده است که به معنی "نخ" است. این اصطلاح از نقایص توپولوژیکی موضوعی مشاهده شده در متخصصان نمایی ناشی می شود ، که به طور رسمی " تفکیک " نامیده می شوند . Nematics همچنین دارای نقایص توپولوژیکی موسوم به "جوجه تیغی" است. در یک مرحله نماتیک ، مولکول های آلی کالامیتیک یا میله ای نظم موقعیتی ندارند ، اما آنها خود تراز می شوند تا دارای جهت جهت برد طولانی با محورهای طولانی خود تقریباً موازی باشند. [23]بنابراین ، مولکول ها آزاد هستند و مرکز موقعیت جرم آنها به طور تصادفی مانند یک مایع توزیع می شود ، اما هنوز هم نظم جهت دار برد طولانی خود را حفظ می کنند. اکثر نماتيک ها تک محوري هستند: آنها داراي يک محور (به نام Directrix) بلندتر و ترجيح داده شده با دو محور ديگر معادل هستند (مي توان آنها را به صورت استوانه يا ميله تقريب کرد). با این حال ، برخی از کریستال های مایع نماتیک دو محوره هستند ، به این معنی که علاوه بر جهت دهی به محور طولانی خود ، در امتداد یک محور ثانویه نیز جهت گیری می شوند. [24] نماتیک ها سیالتی مشابه مایعات معمولی (ایزوتروپیک) دارند اما می توانند به راحتی توسط یک میدان مغناطیسی یا الکتریکی خارجی تراز شوند. نماتیک های تراز شده دارای خصوصیات نوری بلورهای تک محوری هستند و این باعث می شود که آنها در نمایشگرهای کریستال مایع بسیار مفید باشند(LCD) [7]

دانشمندان کشف کرده اند که الکترون ها می توانند با هم متحد شوند و در میدان های مغناطیسی بالا با هم جریان پیدا کنند و یک فرم "نماتیک الکترونیکی" از ماده ایجاد کنند. [25]

مراحل Smectic [ ویرایش ]

شماتیک تراز بندی در مراحل اسمکتاتیک. فاز Smectic A (سمت چپ) دارای مولکول هایی است که به صورت لایه ای سازمان یافته اند. در فاز C smectic (راست) ، مولکول ها درون لایه ها کج می شوند.

مراحل smectic که در دماهای پایین تر از نماتیک یافت می شوند ، لایه های کاملاً مشخصی را تشکیل می دهند که می توانند به روشی مشابه صابون روی یکدیگر بلغزانند. کلمه "smectic" از کلمه لاتین "smecticus" به معنی تمیز کردن یا داشتن خواص صابون مانند گرفته شده است. [26] بنابراین شکلک ها به صورت موضعی در یک جهت قرار می گیرند. در فاز Smectic A ، مولکول ها در امتداد لایه طبیعی قرار می گیرند ، در حالی که در فاز Smectic C آنها از آن کج می شوند. این مراحل درون لایه ها مانند مایع هستند. فازهای دندانی مختلفی وجود دارد که همه آنها با انواع مختلفی از درجه نظم موقعیتی و جهت گیری مشخص می شوند. [18] [19]فراتر از مولکولهای آلی ، گزارش شده است که سفارش Smectic در داخل تعلیق های کلوئیدی مواد 2-D یا ورق های نانویی رخ می دهد. [27] [28]

منبع

https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal

یادداشت

این مجموعه یادداشت های من است

قانون گراهام

فهرست

مثالها [ ویرایش ]

تاریخچه [ ویرایش ]

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

استخراج و توزیع های مربوطه [ ویرایش ]

آمار ماکسول – بولتزمن [ ویرایش ]

ارتباط با توزیع 2 بعدی ماکسول – بولتزمن

توزیع ماکسول – بولتزمن

فهرست

عملکرد توزیع [ ویرایش ]

کسر مولی

فهرست

خصوصیات [ ویرایش ]

مقادیر مرتبط [ ویرایش ]

کسر جرم [ ویرایش ]

نسبت اختلاط مولی [ ویرایش ]

درصد خال [ ویرایش ]

غلظت توده [ ویرایش ]

غلظت مولی [ ویرایش ]

جرم و جرم مولار [ ویرایش ]

تغییرات مکانی و شیب [ ویرایش ]

قانون دالتون

فهرست

فرمول [ ویرایش ]

غلظت مبتنی بر حجم [ ویرایش ]

قانون دالتون

قانون آووگادرو

فهرست

تعریف ریاضی [ ویرایش ]

استنباط از قانون ایده آل گاز [ ویرایش ]

گزارش و تأثیر تاریخی [ ویرایش ]

قانون ایده آل گاز [ ویرایش ]

ثابت آووگادرو [ ویرایش ]

حجم مولی [ ویرایش ]

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

نظریه جنبشی گازها

ضریب انتشار و شار انتشار [ ویرایش ]

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

ادامه نظریه جنبشی گازها

خواص حمل و نقل [ ویرایش ]

ویسکوزیته و حرکت جنبشی [ ویرایش ]

هدایت حرارتی و شار گرما [ ویرایش ]

ادامه نظریه جنبشی گازها

برخورد با کانتینر [ ویرایش ]

سرعت مولکول ها [ ویرایش ]

ادامه نظریه جنبشی گازها

خصوصیات تعادل [ ویرایش ]

فشار و انرژی جنبشی [ ویرایش ]

دما و انرژی جنبشی [ ویرایش ]

نظریه جنبشی گازها

فهرست

تاریخچه [ ویرایش ]

فرضیات [ ویرایش ]

دمای ترمودینامیکی

فهرست

نمای کلی [ ویرایش ]

قانون گی لوساک

قانون گی لوساک

فهرست

قانون ترکیب حجم ها [ ویرایش ]

قانون دمای فشار [ ویرایش ]

گسترش گازها [ ویرایش ]

همچنین به [ ویرایش ] مراجعه کنید

قوانین گازها

قوانین گازها

قانون بویل -چالز-انرژی جنبشی

قوانین گاز

فهرست

قانون بویل [ ویرایش ]

قانون چارلز [ ویرایش ]

قانون گی لوساک [ ویرایش ]

قانون آووگادرو [ ویرایش ]

قوانین ترکیبی و ایده آل گاز [ ویرایش ]

سایر قوانین گاز [ ویرایش ]

ادامه کریستال مایع(14)

کاربردهای بلورهای مایع [ ویرایش ]

ادامه کریستال مایع(13)